Question

Por favor me ajudem!!!

Um cone reto tem 24 cm de altura e o raio da base é igual a 18 cm. Qual é a medida da sua geratriz, da sua área lateral ,área total e o seu volume?

(Considere:=3,14)


a) g = 30 cm ; A LAT = 1695,6 cm² ; A TOTAL = 2712,96 cm ² ; V = 8138,88 cm 3


c) g = 30 cm ; ALAT = 2712,96 cm²; A TOTAL = 1695,6 cm ²; V = 2592 cm ³.


e) g= 900 cm; ALAT =1695,6 cm²; A TOTAL = 2712,96 cm ² ; V = 1483 cm ³


b) g = √252 cm ; ALAT = 1695,6 cm² ; A TOTAL = 2712,96 cm ² ; V = 8138,88 cm 3


d) g=√252 cm; ALAT =1695,6 cm²; A TOTAL = 2712,96 cm ² ; V = 2592 cm ³.

Answer 1

Primeiro encontrar a geratriz do cone por Pitágoras: 

A geratriz será o valor da hipotenusa de um triângulo retângulo:

Cateto adjacente = 24 cm
Cateto oposto  = 18 cm

$h^2 = Ca^ + Co^2 \\ \\ h^2 = 24^2 + 18^2 \\ \\ h^2 = 546 + 324 \\ \\ h^2 = 900 \\ \\ h = \sqrt{900} \\ \\ h = 30 \ cm$

Temos a geratriz (g)  = 30 cm

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Calcular a área lateral
Onde:
π = 3,14
r = 18
g = 30

$A_L = \pi * r * g \\ \\ A_L = 3,14 * 18 * 30 \\ \\ A_L = 56,52 * 30 \\ \\ A_L = 1695,6 \ cm^2$

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Calcular a área total:  
onde:

π = 3,14
r = 18
g = 30

Com esta formula não há necessidade de calcular a área da circunferência e somar com a área lateral:

$A_T = \pi * r *(g + r) \\ \\ A_T = 3,14 *18 *(30 +18) \\ \\ A_T = 56,52*(48) \\ \\ A_T = 2712,96 \ cm^2$

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Calcular o Volume:
onde:
π = 3,14
r = 18
h = 24

$V = \dfrac{ \pi *r^2 * h}{3} \\ \\ \\ V = \dfrac{ 3,14 *18^2 * 24}{3} \\ \\ \\ V = \dfrac{ 3,14 *324 * 24}{3} \\ \\ \\ V = \dfrac{ 3,14 *7776}{3} \\ \\ \\ V = \dfrac{24416,64}{3} \\ \\ \\ V = 8138,88 \ cm^3$

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Resposta letra a) $g = 30\ cm,\ \ A_L = 1695,6\ cm^2,\ \ A_T = 2712,96 \ cm^2,\ V = 8138,88 \ cm^3$