Por favor me ajudem !(Ufam) Uma bolinha de massa m é abandonada do ponto A de um trilho, a uma altura H do solo, e descreve a trajetória ABCD indicada na figura abaixo. A bolinha passa pelo ponto mais elevado da trajetória parabólica BCD, a uma altura h do solo, com velocidade cujo módulo vale VC=10m/s, e atinge o solo no ponto D com velocidade de módulo igual a VD=20m/s. Podemos afirmar que as alturas referidas no texto valem: (g=10m/s2 )
a) H=19m; h=14m
b) H=18m; h=10m
c) H=12m; h=4m
d) H=12m; h=15m
e) H=20m; h=15m
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa e) H=20m; h=15m
Explicação:
Dados do exercício: Formulas: ! ! !
Vc = 10 m/s Ec = m . (v^2)/2
Vd = 20 m/s Ep = m . g . h
g= 10m/s^2
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Analizando o ponto A e C, no ponto A temos apenas Energia Cinética, já o ponto C temos a Energia Cinética e Potencial. Logo fica:
m . (v^2)/2 = m . (v^2)/2 + m . g . h < < < EcA = EpC + EcC
Como estamos procurando a altura h... Corta-se as massas!!!
(v^2)/2 = (v^2)/2 + g. h
(10^2)/2 = (20^2)/2 + 10. h
50 = 200 + 10 . h
200 - 50 = 10 . h
h = 150 / 10 = 15 m
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Logo em seguida analisasse o ponto A e D, no ponto A temos apenas Energia Potencial, já o ponto D temos a Energia Cinética. Logo fica:
m . g . h = m . (v^2)/2 < < < EpA = EcD
Como estamos procurando a altura H... Corta-se as massas!!!
g . h = (v^2)/2
10 . h = (10^2)/2
h = 50 / 10 = 5 m
Logo somando com os 15 m da altura do C, pode-se encontrar a altura do H...
H = 15 = 5 = 20m
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Espero ter ajudado!!! Forte Abraço...