Question

Por favor me ajudem Três cargas de puntiformes, de 5,0 mc, -8,0 mc e 2,0 estão colocados no vértices de um retângulo equilatero, de 0,4m de lado. Calcular a força sobre a carg
a de -8,0 m

Answer 1

Retângulo Equilátero? Nao seria, Triangulo Equilatero?

Bem vou fazer dos dois jeitos:

Vou chamar de:
Q' = 5 mC = 5.10^-6 C
Q" = -8 mC = -8.10^-6 C
Q"' = 2 mC = 2.10^-6 C
d = 0,4 m

1. Retangulo equilatero.

Se for um retangulo acho que a imagen seria essa:

Q'----------|
| |
| |
Q"---------Q"'

Então, na carga Q" atuam duas forcas: a que a Q' faz nela, e a que a Q"' faz nela.

Lembrando que: cargas positivas se atraem e cargas negativas se repelem.
Logo, como Q' é positivo e Q" é negativo, elas vao se atrair. E como Q"' tambem é positivo, ela e a Q" tambem vao se atrair.

Entao voce tem que:

F'
^
|
|
Q"-----> F"'

A resultante das forcas (Fr) é:
Fr² = F'² + F"'²

F = k.|Q1|.|Q2| / d²

Sendo que o k vale:
k = 9.10⁹ Nm²/C²

F' = k.|Q'|.|Q"| / d²
F' = (9.10⁹. 5.10^-6. 8.10^-6) / (0,4)²
F' = 2,25 N

F"' = k.|Q'|.|Q"'| / d²
F"' = (9.10⁹. 8.10^-6. 2.10^-6) / (0,4)²
F"' = 0,9 N

Fr² = (2,25)² + (0,9)²

Fr²= 5,8725
Fr = 2,43 N (aproximadamente)


2. Triangulo Equilatero.

Figura:

Q'
/ \
/ \
/ \
Q"----Q"'

Forcas em Q":

F'
^
/
/
Q"-----> F"'

Como o triangulo é equilatero, o angulo entre Q' e Q"; e entre Q" e Q"' é 60°. Vamos chamar esse angulo de Â.

A forca resultante, voce calcular pela Lei dos Cossenos, dai voce vai descobrir que:
a² = b²+ c² + 2.b.c.cosÂ

Fr² = F'²+ F"'² + 2.F'.F"'.cos60°
Fr² = (2,25)² + (0,9)² + 2.(2,25).(0,9). 1/2
Fr²= 7,8975
Fr = 2,81 N

Resposta:
Se for quadrado: Fr = 2,43 N
Se for triangulo: Fr = 2,81 N