Question

POR FAVOR ME AJUDEM!!!
Supondo que no primeiro dia seis pessoas soubessem de um boato e a cada dia transmitissem a três outras pessoas, quantas pessoas ficariam sabendo do boato no décimo dia?

Answer 1

118 098 pessoas ficariam sabendo do boato do décimo dia.

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A tarefa pode ser interpretada como uma questão envolvendo a noção de sequência e, mais especificamente, as ideias de Progressão Geométrica (P.G.).

Seja 6 o primeiro termo da P.G. de razão 3. Cada termo da P.G. corresponde ao número de pessoas que conhece o boato naquele dia. Como se quer o número de pessoas que ficam sabendo do boato no décimo dia, então queremos saber o décimo termo da P.G.

Podemos usar a fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹

a₁₀ = 6 . 3¹⁰⁻¹

a₁₀ = 6 . 3⁹

a₁₀ = 118 098

Logo, 118 098 pessoas ficariam sabendo do boato do décimo dia.

Até a próxima!