Question

Por Favor!!Me Ajudem!!!!!




Resolvendo,em R,a equação x^{2} .(log de 27 na base x).(log de x na base 9)=x+4

Answer 1

Resposta:

S={2}

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} \times log_{x}(27) \times log_{9}(x) = x + 4$

${x}^{2} \times log_{x}( {3}^{3} ) \times \frac{ log_{x}(x) }{ log_{x}(9) } = x + 4$

${x}^{2} \times 3 log_{x}(3) \times \frac{1}{ log_{x}( {3}^{2} ) } = x + 4$

${x}^{2} \times 3 log_{x} (3) \times \frac{1}{2 log_{x}(3) } = x + 4$

${x}^{2} \times 3 \times \frac{1}{2} = x + 4$

$\frac{ {3x}^{2} }{2} = x + 4$

${3x}^{2} - 2x - 8 = 0$

$x = \frac{2 + - \sqrt{4 - 4 \times 3 \times ( - 8)}}{2 \times 3}$

$x = \frac{2 + - 10}{6}$

$x1 = 2$

$x2 = \frac{ - 4}{3}$

Como não existe logaritmo negativo nos reais, x2 não é solução.