Question

Por favor me ajudem. Resolva o
sistema
x/y=x-12
x+y=6

Answer 1

Mateus, é o seguinte: quando você passa um número ou uma letra pro outro lado, ele muda de sinal (se ta somando passa subtraindo, se ta subtraindo passa somando).

x + y = 6
x = 6 - y

Agora que você sabe que x = 6 - y, só precisa substituir;
onde tem x, coloca 6 - y:

(6 - y)/y = 6 - y - 12

Agora resolve a conta:
$\frac{(6-y)}{y} = 6-y-12$

Quanto ta dividindo, passa pro outro lado multiplicando, fica assim:
 $(6 - y) = (-y -6)y$
Faz a distributiva (multiplica o y por -y e por 6)
$6-y = -y^{2} - 6y$

$6 = -y^{2} - 6y + y$

$0 = -y^{2} - 5y - 6$

Agora tu precisa resolver essa equação do 2° grau :P

Answer 2

x/y = x - 12        (1)
x + y = 6         
 x = 6 - y           (2)

(2) em (1)
       (6 - y)/y = (6 - y) - 12
       6 - y = y[(6 - y) - 12]
       6 - y = 6y - y^2 - 12y
              = - y^2 - 6y
       y^2 + 5y + 6 = 0
fatorando
       (y + 2)(y + 3) = 0
         y + 2 = 0
                           y1 = - 2
         y + 3 = 0
                           y2 = - 3
Em (2)
                                      y1 = - 2
              x1 = 6 - (- 2)
                  = 6 + 2
                                     x1 = 8
                 
                                     y2 = - 3
               x2 = 6 - (- 3)
                   = 6 + 3
                                     x2 = 9

                                                           SOLUÇÃO DO SISTEMA
                                                                 x = 8
                                                                 y = - 2
                                                       ou
                                                                 x = 9
                                                                 y = - 3