Question

POR FAVOR ME AJUDEM
QUANTOS RETÂNGULOS DE 1 MM X 5 MM CABEM EM 1 CM²?

Answer 1

Olá. Tudo bem?

Bem, nós estamos trabalhando com área, então nossas unidades de medida precisam se adequar a este tipo de operação.
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I) Nós vamos calcular a área de um retângulo de 1mm x 5mm:

A área de um retângulo usa a fórmula $A = bh$ / A = área; b = base; h = altura.
Vamos substituir os dados na questão e achar a área destes retângulos:
 $A =bh \\ = A =1 * 5 \\ =A =5m m^{2}$

Então, a área destes retângulos é de 5mm²
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II) Quantos retângulos de 5mm² cabem em 1cm² ?

Primeiro, nós estamos trabalhando com medidas diferentes de área.
É preciso, pois, tornar as medidas em iguais. Vamos converter sabendo que:
 $1c m^{2} = 100m m^{2}$

Vamos montar uma regra de três baseada na proporção das razões entre a quantidade de cm² e a quantidade de mm². Observe:
 $1c m^{2} = 100m m^{2} \\ xc m^{2} = 5m m^{2} \\ \\ \frac{1}{x} = \frac{100}{5} \\ 100x = 5 \\ x = \frac{5}{100} \\ x = 0,05 c m^{2}$

Segundo, nós vamos calcular a quantidade de quadrados baseados em:
Um retângulo de 5mm² cabe em 0,05cm².
Quantos retângulos cabem em 1cm² ?

Montamos uma nova regra de 3:
 $1retangulo = 0,05 cm^{2} \\ xretangulos = 1c m^{2} \\ \\ \frac{1}{x} = \frac{0,05}{1} \\ 0,05x = 1 \\ x = \frac{1}{0,05} = \frac{10}{0,5} = \frac{100}{5} = 20$

Resposta final: cabem 20 retângulos de 1mm x 5mm em 1cm².
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)