Question

Por favor me ajudem  : qual a posição relativa entre as circunferencias de equações x² + y² - 2x = 0 e x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0

Answer 1

 Vamos lá!

 A equação da circunferência é dada por $x^2+y^2=r^2$. Como pode notar, ambas não possuem tais características, por isso devemos completar quadrado.

Circunferência I:

$x^2+y^2-2x=0\\(x^2-2x)+y^2=0\\(x^2-2x+1)-1+y^2=0\\(x-1)^2+y^2=1$

 Centro $\left(1,0\right)$ e raio $1$!!


Circunferência !I:

$x^2+y^2-2x-8y+8=0\\(x^2-2x)+(y^2-8y)=-8\\(x^2-2x+1)-1+(y^2-8y+16)-16=-8\\(x-1)^2+(y-4)^2=9$

 Centro $\left(1,4\right)$ e raio $3$!!


 Desenhe as circunferências no plano e verá que possuem dois pontos em comum, portanto, Circunferências Secantes!!


 Espero ter ajudado!