Question

Por favor, me ajudem!
Qual a equação reduzida da circunferência de centro C (-3,-4) e que passa pela origem

Answer 1

A equação reduzida de uma circunferência é dada pela fórmula

(x - a)²  + (y - b)² = r²

a é a abscissa do centro e b é a ordenada do centro.

O centro dessa circunferência é o ponto dado C(-3, -4)

a = - 3
b = - 4

O raio é dado pela distância do centro até um ponto qualquer que desenha essa circunferência, sabemos que essa circunferência tem um ponto na origem, ou seja no ponto (0, 0)

dOC = $\sqrt{(xO - xC)^2 + (yO - yC)^2}$

dOC = $\sqrt{[0- (-3)]^2 + [0-(-4)]^2}$

dOC = $\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Portanto o raio r vale 5 unidade de medida.

Voltando para a equação reduzida da circunferência

(x - a)² + (y - b)² = r²

Substituindo os valores a = -3, b = -4 e r = 5, temos

[x - (-3)]² + [y - (-4)]² = 5²

(x + 3)² + (y + 4)² = 25