Question

Por favor me ajudem!!! :




(PUC RS/2015) Considere a figura abaixo, que representa o trecho de uma montanha-russa pelo qual se movimenta um carrinho com massa de 400 kg. A aceleração gravitacional local é de 10 m/s2 .





Partindo do repouso (ponto A), para que o carrinho passe pelo ponto B com velocidade de 10 m/s, desprezados todos os efeitos dissipativos durante o movimento, a altura hA, em metros, deve ser igual a




A) 5




B) 7




C) 9




D)11




E) 13





OBS: sei que a resposta correta é Letra B (7)

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos lá.

Primeiramente, temos que nos lembrar que a energia mecânica é conservativa, ou seja, ela se conserva para todos os pontos no movimento.

No exercicio, teremos dois tipos de energia envolvidos: energia cinética e energia potencial gravitacional.

- A energia cinética está relacionada ao movimento dos corpos e é dada através da fórmula:

Ec = $\frac{m * V^{2}}{2}$

Em que:

m = Massa do carrinho em kg

V = Velocidade do carrinho em m/s

- A energia potencial gravitacional é relacionada à altura em que o corpo está, e é dada através da fórmula:

Ep = m * g * h

Em que:

m = Massa do carrinho em kg

g = Aceleração da gravidade

h = Altura onde está o carrinho

Sabendo que a energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial, e sabendo também que a energia mecânica no ponto A é igual à energia mecânica no ponto B, temos:

Ec A + Ep A = Ec B + Ep B

Porém, no ponto A o carrinho está em repouso, e portanto não teremos energia cinética nesse ponto.

Assim, a equação fica:

Ep A = Ec B + Ep B

m * g * hA = m * g * hB + $\frac{m * VB^{2}}{2}$

O termo "m" aparece em todas as parcelas da soma, portanto podemos desconsiderá-lo.

Assim, teremos:

g * hA = g * hB + $\frac{VB^{2}}{2}$

10 hA = 10 * 2 + $\frac{10^{2}}{2}$

10 hA = 20 + 50

10 hA = 70

hA = 70 / 10

hA = 7 m

Eu tinha muitas dúvidas nesse tipo de exercício, mas depois que entendi ficaram fáceis. Espero que tenha entendido a explicação, qualquer dúvida estou à disposição.

Bons estudos ;)

Answer 2

Resposta:

7m

Explicação:

Trecho A:

Epg = m . g . h

Epg = 400 . 10 . h

Epg = 4000h J

Trecho B:

Epg + Ec

m . g . h + m . V² /2

400 . 10 . 2 + 400 . 10² /2

8000 + 20000

= 28000 J

Se despreza efeitos dissipativos,

Em inicial = Em final

4000h = 28000

h = 7 metros