Question

POR FAVOR, ME AJUDEM, PROVA AMANHÃ.
Escreva a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,8) e B(-5,-1)

Answer 1

Vamos lá:
Y = mX + n (sendo "m" o coeficiente angular, e "n" o coeficiente linear):

Substituímos os valores de X e Y pelos dados na questão:
Y = mX + n

8 = m.-1 + n      EQUAÇÃO I
-1 = m.-5 + n     EQUAÇÃO II

TEMOS UM SISTEMA \o/

agora resolve esse sistema do jeito que você quiser. Vou fazer por substituição (subtraí-los seria mais fácil porque já anularia o valor 'n', mas é meio difícil de explicar aqui haha).

8 = m.-1 + n  [equação I]
m = n-8 <---
agora substituindo esse "m" na segunda equação:
-1 = m.-5 + n
-1 = (n-8).-5 + n
-1 = -5n+40 + n
-41 = -4n
n = 41/4

agora substitui esse 'n' em uma das primeiras equações:
-1 = -5m + n
-1 = -5m + 41/4
5m = 41/4 + 1
5m = 45/4
m = 45/20 (simplifica por 5)
m = 9/4

portanto m = 9/4 e n = 41/4.

substituindo na equação Y = mX + n:
y = mX+n
y = 9/4.X + 41/4  <---- equação reduzida
4y = 9x + 41
9x - 4y + 41 = 0 <---- equação geral


Com esse método você já acha os coeficientes lineares e angulares, o que facilita em muitas questões que pedem sobre isso.
Espero ter ajudado.