Question

Por favor me ajudem, preciso urgentemente
6) Racionalize o denominador da fração: a) 5/√75​

Answer 1

Resposta:

$\frac{√3}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, primeiro vamos entender o que é racionalizar :

Racionalizar :

Nós somos obrigados a racionalizar quando um denominador(número embaixo) estiver em raiz.

A racionalização é basicamente multiplicar a fração em cima e embaixo pelo número que está embaixo :

Mas antes de racionalizar, vamos simplificar a raiz e para isso temos que fazer MMC :

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1

Agora vamos multiplicar os números marcados :

3 × 5 × 5

Porém estes números estão dentro da raiz :

√3 × 5 × 5

Para tirar um número da raiz, este número tem que ter o mesmo expoente que o da raiz, então como não tem nada na raiz, ela tem expoente 2

5 × 5 = 5²

√3 × 5²

5√3

$\frac{5}{5√3}$

podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :

$\frac{5 :\ \div 5}{5√3 :\ \div 5 }$

$\frac{1}{ √3 }$

Agora é só racionalizar :

$\frac{1}{ √3 } \times \frac{√3}{√3}$

$\frac{√3}{ 3 }$