Question

Por Favor me ajudem preciso que resolvam a questão 7... Urgente
e que expliquem passo a passo!

Answer 1

Observamos que no gráfico a parábola toca o eixo y no ponto -9. Esse é o valor de c.
c = -9

Pegamos agora o ponto das raízes, que tocam no eixo x.
x₁ = (3, 0)
x₂ = (-3/2, 0)

A lei de formação da função quadrática: y = ax² + bx + c
a = ?
b = ?
c = 9

Substituindo os pontos das raízes nessa lei, temos:
x₁(3, 0) ---> y = ax² + bx + c
                   0 = a.3² + b.3 - 9
                   0 = 9a + 3b - 9
                   9a + 3b = 9  simplificando
                   3a + b = 3

x₂(-3/2, 0) ---> y = ax² + bx + c
                       0 = a(-3/2)² + b.(-3/2) - 9
                       0 = 9a/4 - 3b/2 - 9
                       9a/4 - 3b/2 = 9  tirando o m.m.c do denominador
                       9a - 6b = 36  simplificando
                       3a - 2b = 12

Formamos agora um sistema de equações do 1º grau para encontrar os valores de a e b.

{3a + b = 3
{3a - 2b = 12  .(-1)

{ 3a + b = 3                                       3a + b = 3
{-3a + 2b = -12                                    3a - 3 = 3
    0 + 3b = -9                                      3a = 3 + 3
            b = -9/3                                    3a = 6
            b = -3                                         a = 2

Voltando para a lei de formação da função quadrática e substituindo os valores encontrados.
y = ax² + bx + c
y = 2x² - 3x - 9