Por favor me ajudem preciso para agora mesmo e se não for pedi demais com cálculos! Por favor,eu ficaria muuuito agradecida!
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 7
Explicação passo-a-passo:
Para que os dois polígonos (são trapézios) sejam semelhantes, os ângulos internos têm que ter a mesma medida e os lados correspondentes deverão ser proporcionais.
Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º, os 4 ângulos são iguais:
A + B + C + D = 360º
65º + 65º + C + 115º = 360º
C = 360º - 65º - 65º - 115º
C = 115º (ângulo da base menor)
Então, no trapézio EFGH, o ângulo G também tem a mesma medida, pois os outros 3 ângulos são iguais aos do polígono ABCD:
G = 115º (ângulo da base menor)
Como você vê, os 4 ângulos são iguais. Se os lados correspondentes forem proporcionais eles serão semelhantes. Assim, você deverá ter:
base maior ABCD/base maior EFGH = lado ABCD/lado EFGH
4,5/15,75 = 2,5/8,75
Multiplique cruzado:
4,5 × 8,75 = 15,75 × 2,5
39,735 = 39,735
Então, os dois polígonos são semelhantes e a medida de x, que é a base menor do EFGH, será proporcional à base menor do ABCD:
x/2 =8,75/2,5
2,5 x = 2 × 8,75
x = 17,5/2,5
x = 7