Question

Por favor me ajudem preciso disso hoje : /

Answer 1

Resposta:

1) O sólido vermelho é um prisma de base triangular e o sólido amarelo é um prisma de base hexagonal. Para ambos, o volume é calculado através do produto da área da base pela altura (V = Ab . h).

2) a) De um prisma de base triangular.

b) V = 810√2 m³

3) a) De um cilindro.

b) V = 1125 cm³

Explicação passo-a-passo:

1) O sólido vermelho é um prisma de base triangular e o sólido amarelo é um prisma de base hexagonal. Para ambos, o volume é calculado através do produto da área da base pela altura (V = Ab . h).

2) a) De um prisma de base triangular.

b) Primeiro, vamos verificar se o triângulo da base do prisma é retângulo:

â + 45 + 45 = 180

â + 90 = 180

â = 180 - 90

â = 90° (OK!)

Bom, já que o triângulo é retângulo e isósceles, já que temos dois ângulos iguais, o que nos leva a uma conclusão de que temos dois lados iguais, podemos calcular o sen45° sem se preocupar com lei dos senos e lei dos cossenos:

sen45° = cat.op/hip

√2/2 = X/18

18√2 = 2X

(18√2)/2 = X

9√2 = X

Agora, para achar a altura do triângulo da base, usaremos o Teorema de Pitágoras:

18² = h² + (9√2)²

324 = h² + 81.2

324 = h² + 162

324 - 162 = h²

162 = h²

h = √162 (simplificando a raiz)

h = 9√2

Agora, vamos calcular a área da base (que é um triângulo retângulo):

Ab = (b.h)/2

Ab = (18.9√2)/2

Ab = (162√2)/2

Ab = 81√2

E finalmente, podemos calcular o volume do prisma:

V = Ab.H (onde H é a altura do prisma)

V = 81√2 . 10

V = 810√2 m³

3) a) De um cilindro.

b) Inicialmente, vamos calcular o valor do raio da circunferência de base, que observando a planificação do cilindro, perceba que a questão forneceu os dados para a calcular a área lateral do cilindro:

Al = 2 π.r.h

30.15 = 2.3.r.15 (podemos cancelar o 15...)

30 = 6r

r = 30/6

r = 5 cm

E finalmente, podemos calcular o volume do cilindro:

V = π.r².h

V = 3.5².15

V = 3.25.15

V = 1125 cm³

Espero ter ajudado!