Question

por favor me ajudem, preciso de um milagre

Answer 1

Para fazer o m.d.c entre os números primeiro decompomos os números em fatores primos;

Depois  o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.

Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 =     2 x 3 x 3 x 5

O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18

Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.

Agora que já entendeu, vamos ao seu exercício.
$a = {2}^{3} \times 3 \times 5$
$b = {2}^{3} \times {3}^{2} \times 7$
Sua professora já seu os números fatorados, já nos poupou trabalho de fatorar, então só nos pegamos os fatora primos em comum que são
${2}^{3} \times 3 = 24$
Ou seja a resposta do 1 item é 24

Vamos para o segundo
$a = 2 \times {3}^{2} \times {5}^{2} \times 11$
$b = 2 \times {5}^{2} \times 11$
Pegando os fatores comum temos
$2 \times {5}^{2} \times 11 = 550$

550 é a resposta do 2 item.