Question

Por favor me ajudem preciso com urgência

Um polinômio p(x) é do 2° grau. Sabendo que p(1) = 0, p(2) = 7 e p(-1) = 4, calcule p(0).​

Answer 1

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

Seja o polinômio do 2o. grau p(x) = ax^2 + bx +c, logo:

p(1)= a. 1^2 + b. 1 + c = 0 => a +b +c= 0

p(2)= a. 2^2 + b. 2 + c = 7 => 4a +2b +c= 7

p(-1)= a. (-1)^2 + b. (-1) + c = 4 => a -b +c= 4

Logo, temos o sistema:

a +b +c= 0 (I)

4a +2b +c= 7 (II)

a -b +c= 4 (III)

Fazendo (I).(-4)+(II), e (I).(-1)+(III), temos:

a +b +c= 0 (I)

0 -2b -3c= 7 (IV)

0 -2b 0= 4 (V)

De (V) temos que:

-2b= 4 => b= -2

Substituindo b em (IV) temos:

-2.(-2) - 3.c = 7

-3c = 7 - 4

-3c = 3 => c= 3/(-3) => c= -1

Substituindo b e c em (I) temos:

a -2 -1 = 0 => a= 3

Logo, temos o polinômio:

p(x) = 3.x^2 -2.x -1

Portanto, p(0) é dado por:

p(0) = 3.0^2 - 2.0 - 1

p(0) = -1

Blz?

Abs :)