Question

Por favor me ajudem, pois estou precisando muito

Answer 1

Como as cargas A e B têm o mesmo sinal, as forças de interação que
agirão sobre a terceira carga terão a mesma direção, mas sentidos
opostos, não importando qual o seu sinal. Uma vez que essa terceira
carga deve ficar em equilibrio, os módulos das forças que agem sobre
ela devem ser iguais (resultante nula). seja distancia AC=x e CB=4-x
Assim:
$Fa=Fb$
$K\frac{Qa.q}{ x^{2} } = K \frac{Qb.q}{ (4-x)^{2} }$
$K\frac{7Qb.q}{ x^{2} } = K \frac{Qb.q}{ (4-x)^{2} }$
$x^{2} =7 (4-x)^{2}$
$x= \sqrt{7}(4-x)$
$x=4 \sqrt{7} - x \sqrt{7}$
$x+x \sqrt{7}=4 \sqrt{7}$
$x(1+ \sqrt{7} )= 4\sqrt{7}$
$x= \frac{4 \sqrt{7} }{1+ \sqrt{7} }$ racionalizar o denominador.
$x= \frac{(4 \sqrt{7} )(1- \sqrt{7} )}{(1+ \sqrt{7} )(1- \sqrt{7} )}$
$x= \frac{4 \sqrt{7}-4 ( \sqrt{7} )^{2} }{ 1^{2} - ( \sqrt{7} )^{2} }$
$x= \frac{4 \sqrt{7}-4*7 }{1-7}[tex] [tex]x= \frac{4 \sqrt{7}-28 }{-6}$
$x= \frac{-2(-2 \sqrt{7} +14)}{-2*3}$
$x= \frac{-2 \sqrt{7} +14}{3}$
$x=2,9$ podemos aproximar para 3
$x=3$

4-3=1.
A carga C deve ser colocada a 3 m de A e a 1 m de B.