Question

por favor me ajudem pessoal



ÚLTIMA QUESTÃO DO DIA, AJUDEM!!!!!
!É PRA AMANHÃ E PRECISO ENTREGAR!

- Considere as sequências dadas por seus termos gerais, em seguida obtenha os cinco primeiros termos de cada uma delas e destaque a razão:
(III) a1 = -2 e an = an-1 +3, com n e IN, n > 2
(IV) a1 = 5 e an = an-1 +3, com n e IN, n > 2​

(DESDE JÁ AGRADEÇO)​​

Answer 1

$a_n$ = n-ésimo termo.

 Então se quisermos o primeiro termo, então n = 1, e assim por diante. E a razão é a subtração entre um termo e um termo anterior a esse.

I.

$a_1=-3.1+12\\a_1=-3+12\\a_1=9\\\\a_2=-3.2+12\\a_2=-6+12\\a_2=6$

 Como podemos ver, a razão dessa P.A. é -3 ( 6 -9), então os próximos termos serão:

$a_3=3\\\\a_4=0\\\\a_5=-3$

II.

$a_1 = 2.1-3\\a_1=2-3\\a_1=-1\\\\a_2=2.2-3\\a_2=4-3\\a_2=1$

r = 1 -(-1) = 2

 $a_3 = 3\\\\a_4 = 5\\\\a_5 = 7$

III.

$a_1=-2\\\\a_2= a_{2-1}-1\\a_2=a_1-1\\a_2 = -2-1\\a_2 = -3$

r = -3 -(-2) = -1

$a_3 = -4\\a_4 = -5\\\\a_5 = -6$

IV.

$a_1 = 5\\\\a_2=a_{2-1}+3\\a_2=a_1+3\\a_2 = 5 +3\\a_2 = 8$

r = 8 -5 = 3

$a_3 = 11\\\\a_4 = 14\\a_5 = 17$

Dúvidas só perguntar XD