Por favor, me ajudem : O que é um conjunto denso ?
Exemplos. Como representa-los na reta real ?
como formular a sentença ?
Por favor, não copiem de qualquer site, para ganhar pontos.
Preciso entender.
Soluções para a tarefa
Conjunto denso. Em topologia, um subconjunto S de um espaço topológico X diz-se denso em X se o fecho de S é igual a X. Equivalentemente, S é denso em X se qualquer vizinhança de qualquer ponto de X contiver um elemento de S.
Resposta: Resposta de estudante de Ensino Médio, que não estudou muito isso...
Explicação passo-a-passo:
Resposta: Resposta de ENSINO MÉDIO
Explicação passo-a-passo: O conjunto denso possui pelo menos um elemento seu entre dois outros, ou seja: se um conjunto U é denso, então a<x<b, tal que a,x,c pertencem a U. Além disso, se um conjunto A é denso em B, então c<y<d, talk que y pertence a A e c,d pertencem a B.
Exemplos: |N (naturais) não é denso, porque entre a e a+1 não há número natural; pelo mesmo motivo, Z (inteiros) não é denso; (por praticidade, se um conjunto "cabe" numa sequência aritmética, esse conjunto não é denso)
Q (racionais), R(reais) e (Q - R) são conjuntos densos
(R-Q) é denso em R
Como maior ou menor só faz sentido em retas numéricas, ACHO que não dá pra classificar C(conjunto dos complexos) como denso ou não.