Question

POR FAVOR ME AJUDEM.
O COMETA HALLEY VISITA A TERRA A CADA 76 ANOS. SUA ULTIMA APARIÇÃO FOI EM 1986 ,QUANTAS VEZES  ELE    VISITOU A TERRA DESDE O NASCIMENTO DE CRISTO

Answer 1

 ele apareceu 26 vezes

Answer 2

Vamos lá! a contagem dos anos se iniciou no nascimento de cristo, ele quer que você encontre quantas vezes ele apareceu até o ano de 1986 D.C., pode ser que você não visualize mas isso é uma P.A. isso mesmo, uma progressão aritmética. Concorda comigo que se ele aparece a cada 76 anos:

Conjunto de aparições desde a primeira: {76, 152, 228, 304 ...}

De tal forma que $a_{1}$ nesse conjunto será 76 e $a_{2}$ é 152, poderia dizer de cara que a razão é 76 pois sempre somará 76 em cada ano anterior para cada aparição, para se calcular a razão é simples:

$a_{2} - a_{1} = 152-76 => r = 76$

Pronto, agora é jogar na formula do termo geral da P.A:

$Tg = a_{1} + (n-1)*r$

Onde:

Tg: Termo final desejado que em nosso caso é 1986.
a1: primeiro termo.
n: a posição do termo desejado, que em nosso caso é o que queremos.
r: razão que já encontramos, 76.

Jogar valores na formula:

1986 = 76 + (n-1)*76
1986 = 76 + 76n-76
1986 = 76n
n = 1986/76
n = 26,1315...

Concorda comigo que 26,13 é maior que 26? então isso significa que ele passou 26+1 ou seja 27 vezes.

I hope you like it.