Question

Por favor me ajudem!
Numa progressão geométrica de termos positivos, a2 = 1/3 e a6 = 243; Calcule a5.

Answer 1

Para descobrir a razão usamos a formula:
an=am.q^n-m
a6=a2.q^6-2
243=1/3.q^4
729=q^4
3^6=q^4
Q= 3^6/4
Q= raiz de 9.3
Q= 3 raiz de 3
Joga na formula de novo para achar o a5, ou divide o a6 pela razão q
243/3. Raiz de 3
Multiplica por raiz de 3 em cima e em baixo
A5= 27. Raiz de 3

Answer 2

Na verdade o correto seria:

Dada a PG (a1, 1/3, a3, a4, a5, a6, a7, 243)

Aplicaremos a formula: An = Ap.q[elevado a n-p]

A8 = A2.q[elevado a 8 - 2 = 6]

243 = 1/3.q[elevado a 6]

(243)/1/3 = q [elevado a 6]

729 = q [elevado a 6]

q = [raiz sexta] de 729

q = 3

Aplicando novamente a formula:

A5 = A2.q[elevado a n -2]

A5 = 1/3 . 3³

A5 = 1/3 . 27

A5 = 9

9 é quadrado perfeito de 3. Sendo assim a alternativa correta e letra D.