Question

Por favor, me ajudem!!!

Numa experiência realizada na Terra, um objeto de massa 5kg
foi abandonado de uma certa altura e chegou ao solo com
energia mecânica de 2500J, considerando a gravidade da Terra
constante e igual a 10m/ s2.
Caso fosse possível repetir essa experiência, nas mesmas
condições, no planeta GL 581c (chamado pelos astrônomos de
Superterra), e onde a gravidade, também constante, é cerca
de 1,6 vezes maior que a da Terra, qual seria o valor encontrado,
em m/ s, para a velocidade com que o objeto tocaria o
solo?
Em ambos os casos, despreze o valor das possíveis resistências.
(A) 30
(B) 40
(C) 50
(D) 60
(E) 70

Answer 1

Olá,Marllon.



Resoluções:




                     $Ec=m.v^2/2$

Ec=Energia cinética [Joule]
m=massa [kg]
v=velocidade [m/s]

Dados:
m=5kg
Ec=2500J
v=?

            $v= \sqrt{Ec.2/m}$

v=√(2500*2)/5

v=√5000/5

v=√1000

v≈31,62m/s

________________________________________________________

           $t=V/g$

t=tempo [s]
V=velocidade [m/s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
g=10m/s²
V=31,62
t=?


         $t=V/g$

t=31,62/10

t=3,16s


__________________________________________________________

                $h=t^2.g/2$

h=altura [m]
t=tempo [s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
t=3,16s
g=10m/s²
h=?

       $h=t^2.g/2$

h=(3,16² * 10)/2

h=(10 * 10)/2

h=100/2

h=50m

Com esses cálculos ,sabemos a altura que foi feito esse experimento na terra e repetido nas mesmas condições no Planeta GL 581c onde a gravidade é 1,6 vezes maior que na terra .

Valor da gravidade GL581c:

1,6 * 10=16

g=16m/s²

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Agora vamos saber o valor da  sua velocidade final nessa segunda situação .

  usando a equação de Torricelli.


                        $V^2=Vo^2+2.g.h$

V=velocidade final [m/s]
Vo=velocidade inicial [m/s]
g=aceleração de gravidade [m/s²]
h=altura [m]

Dados:
h=50m
Vo=0m/s parte do repouso .
g=16m/s²
V=?


 $V^2=Vo^2+2.g.h$

 $V^2=0^2+(2*16*50)$ 

 $V^2=0+(32*50)$

 $V^2=0+1600$

 $\sqrt{1600} =V$

 $V=40m/s$


                     Bons estudos:)