Question

Por favor, me ajudem neste exercício, não estou conseguindo encontrar nenhuma dessas alternativas. Obrigada!

Sobre progressão aritmética, responda:

A cada dia útil ingressam na secretaria de registros e processos exatamente 62 processos a mais que no dia anterior. Assim, no primeiro dia dessa contagem ingressaram 62 processos, no segundo dia 124, no terceiro dia 186, e assim por diante. Ao final de 21 dias úteis desse levantamento, terá sido registrado o total de quantos processos?

a)14260
b)14322
c)14384
d)14446
e)14508

Answer 1

Temos uma PA de razão 62 pois a cada dia vai adicionando 62. Queremos saber o termo 21 desta equação, portanto

a21=a1+(n-1).r
a21=62+(21-1).62
a21=62+20.62
a21=1302

Mas ele quer saber quantos processos foram feitos no total destes 21 dias, portanto somamos tudo
Sn=(a1+an).n/2
S21=(62+1302).21/2
S21=14322 processos

Alternativa B

Answer 2

A cada dia útil ingressam na secretaria de registros e processos exatamente 62 processos a mais que no dia anterior. Assim, no primeiro dia dessa contagem ingressaram 62 processos, no segundo dia 124, no terceiro dia 186, e assim por diante. Ao final de 21 dias úteis desse levantamento, terá sido registrado o total de quantos processos?

PA = {62,124,186, ...}

primeiro ( achar o R= Razão)
a1 = 62
a2 = 124

FÓRMULA da R = Razão
R = a2- a1
R = 124 - 62
R = 62  ( razão)

SEGUNDO achar o (an = ultimo termo) 
n = 21 (dias)

FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R
an = 62 + (21 - 1)62
an = 62 + (20)62
an = 62 + 1.240
an = 1302   ( ULTIMO termo)


terceiro  ACHAR a (Sn = Soma da PA)

fórmula da SOMA da PA
         (a1 + an)n
Sn = ---------------
                2

         (62 + 1302)21
Sn = ---------------------
                 2

         (1364)21
Sn = --------------
               2

Sn = (682)21

Sn = 14.322     ( resposta)

a)14260
b)14322  ( resposta)
c)14384
d)14446
e)14508