Question

POR FAVOR ME AJUDEM NESSE EXERCICIO: O valor de:

Answer 1

Transformemos as dizimas em fraçoes...

a) 1,7777 = 1 + 7/9 = 16/9

b) 0,1111 = 1/9

em a - façamos o seguinte sistema:

X = 0,7...

10X = 7,7...    

10X - X = 7,7... - 0,7...

9X = 7

X = 7/9

Logo 1,7777 = 1 + 7/9 = 16/9

em b:

Y = 0,1111...

10Y = 1,111...      

10Y - Y = 1,111... - 0,111....

9Y = 1

Y = 1/9

Das propriedades da Radiciacao

√(A/B) = √A/√B    sendo assim

√1,7777... = √(16/9) = √16/√9 = 4/3

√0,111... = √(1/9) = √1/√9 = 1/3

√1,7777...   +  √0,111... = 4/3 + 1/3 = 5/3