Question

Por favor me ajudem nessas questões de equação de 2°grau, obrigado.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(x + 5)(x - 7) = 13

x² - 7x + 5x - 35 = 13

x² - 2x - 35 = 13   ( igualar a ZERO) atenção no sinal

x² - 2x - 35 - 13 = 0

x² - 2x - 48 = 0    ( equação do 2º grau)

a = 1

b = - 2

c = - 48

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(-48)

Δ = + 4 + 192

Δ = + 196  ----------------------------> √Δ = 14   (porque √196 = 14)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

x = ----------------------

                2a

x' = -(-2) - √196/2(1)

x' = + 2 - 14/2

x' = - 12/2

x' = - 6

e

x'' = -(-2) + √196/2(1)

x'' = + 2 +14/2

x'' = + 16/2

x'' = 8

assim

x' = - 6

x'' = 8

d)

(1º) = x

(2º) = (x + 1)

(x)² + (x + 1)² = 145

x² + (x + 1)(x + 1) = 145

x² + (x² + 1x + 1x + 1) = 145

x² +(x² + 2x + 1) = 145

x² + x² + 2x + 1 = 145

2x² + 2x + 1 = 145    ( igualar a zero)  atenção no sinal

2x² + 2x + 1 - 145 = 0

2x² + 2x - 144 = 0   ( PODEMOS dividir TUDO por 2) deixa assim

a = 2

b = 2

c = - 144

Δ= b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(2)(-144)

Δ = + 4 + 1.152

Δ = + 1.156---------------------> √Δ = 34   ( porque √1156 = 34)

se

Δ > 0( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

        - b + - √Δ

x = ---------------------

             2a

x' = -2 - √1156/2(2)

x' = - 2 - 34/4

x' = - 36/4

x' = - 9

e

x'' = -2 + √1156/2(2)

x'' =- 2 + 34/4

x'' = + 32/4

x'' = 8

atenção NÚMEROS NATURAIS

N = Número NATURAL

N = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...}

assim

x' = - 9   (NÃO é número NATURAL)

N = x'' = 8    ( resposta)