Question

Por favor, me ajudem nessa questão.
No gráfico estão representados os vetores a, b e c. Os vetores unitários são i(reta em cima) e j (reta em cima). Se o vetor a = 2i + 3j escreva em função dos vetores unitários os seguintes vetores:
I) a + b
II) b-a
III) a+b+c

Answer 1

a = 2.i + 3.j
b = 2.j
Então agora é só responder as duas primeiras questões;

a) a + b= 2.i + 3.j + 2.j = 2.i + 5.j

b) b - a = 2.j - 2.i - 3.j = -2.i - j.
Porém os valores dos vetores são dados em módulo, dessa forma, a resposta é: b - a = 2i + j

c)Pra responder a questão c), precisamos deduzir o valor do vetor 'c';
Como 'a = 2.i + 3.j', então 'c = i +2.j'.
Porque isso quer dizer que se traçarmos um triângulo retângulo, onde o vetor 'a' é um hipotenusa, o valor da hipotenusa será igual a soma dos catetos. De maneira análoga, se traçarmos um triângulo retângulo onde o vetor 'c' é a hipotenusa, então 'c' vai ser igual a soma dos catetos, logo 'c=i+2.j', dessa forma:

a + b + c = 2.i + 3.j + 2.j + i + 2.j = 3i + 7j

Respostas:
a)2i + 5j
b)2i + j
c)3i + 7j