Por favor me ajudem nessa questão
Calcule a área do triângulo:
Anexos:
decioignacio:
tem alternativas propostas para a área?... achei um resultado meu estranho... envolve raiz de 7... por isso a pergunta se existe alternativa....aguardo sua informação.....
digo... resultado meio estranho....
envolve a raiz de 7 sim, mas na pergunta ele so diz isso mesmo pra calcular com o valor que esta na imagem
vou colocar a solução....um momento....
obg
Soluções para a tarefa
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1
A
B P C
seja "P" o pé da altura traçada de "A"
chamando PC de "x"⇒ BP = 10 - x
considerando que o ângulo ACP = 45° então o Δ retângulo APC é isósceles e a altura AP também = "x"
observando o Δ APB ser retângulo podemos afirmar
(AB)² = (BP)² + (AP)²
8² = (10 - x)² + x²
64 = 100 - 20x + x² + x²
2x² - 20x + 36 = 0
x² - 10x + 18 = 0
x = _10+-√[(10)² - 4(1)(18)]_
2(1)
x = _10+-√(100 - 72)_
2
x = _10+-√28_
2
x = _10 +- 2√7_
2
x = 5 +- √7
x' = 5 + √7 (não serve para proporcionalidade da figura!)
x'' = 5 - √7
então a área S = _ base×altura_
2
S = _10(5 - √7)_ ⇒ S = 5(5 - √7)cm²
2
Resposta: S = 5(5 - √7)cm²
B P C
seja "P" o pé da altura traçada de "A"
chamando PC de "x"⇒ BP = 10 - x
considerando que o ângulo ACP = 45° então o Δ retângulo APC é isósceles e a altura AP também = "x"
observando o Δ APB ser retângulo podemos afirmar
(AB)² = (BP)² + (AP)²
8² = (10 - x)² + x²
64 = 100 - 20x + x² + x²
2x² - 20x + 36 = 0
x² - 10x + 18 = 0
x = _10+-√[(10)² - 4(1)(18)]_
2(1)
x = _10+-√(100 - 72)_
2
x = _10+-√28_
2
x = _10 +- 2√7_
2
x = 5 +- √7
x' = 5 + √7 (não serve para proporcionalidade da figura!)
x'' = 5 - √7
então a área S = _ base×altura_
2
S = _10(5 - √7)_ ⇒ S = 5(5 - √7)cm²
2
Resposta: S = 5(5 - √7)cm²
obg msm me ajudou mto
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