Question

Por favor me ajudem nessa questão

Answer 1

• Contexto:

A questão fala que um carro que possui velocidade de 90km/h, em certo momento passa a ter uma velocidade de 72km/h durante 0,5 minuto, após isso mantém essa velocidade de 72km/h durante 2 minutos. Após contar essa situação, a questão pergunta qual a distância percorrida durante essas duas situações. Temos algumas formas de fazer essa questão, a mais fácil é através da velocidade média, e é por esse caminho que vamos seguir.

• Cálculos:

• Primeiro vamos calcular a velocidade média desse carro, no momento que ele varia de 90 para 72.

$\sf V_m = \frac{V_1 + V_2 }{2} \\ \sf V_m = \frac{90 + 72}{2} \\ \sf V_m = \frac{162}{2} \\ \boxed{\sf V_m = 81km/h}$

Agora vamos passar essa velocidade para m/s, ou seja, dividir por 3,6.

$\sf 81km/h \div 3,6 = 22,5m/s$

Note que o tempo está em minutos e a velocidade está em segundo, portanto vamos converter também.

$\sf 0,5min = \frac{1min}{2} = 30s$

Substituindo os dados na fórmula da velocidade média:

$\sf V_m = \frac{\Delta _x}{\Delta _t} \\ \sf 22,5= \frac{\Delta _x}{30 } \\ \boxed{\sf \Delta _x = 675m}$

Agora vamos fazer essa mesma coisa para a segunda situação, onde o carro mantém a velocidade de 72km/h. Não será necessário tirar a velocidade média dessa velocidade, pois como é constante, essa velocidade sempre será a mesma para qualquer ponto, o que devemos fazer é convertê-la para m/s.

$\sf 72km/h \div 3,6 = 20m/s$

Convertendo o tempo:

$\sf 2min = 2.60s = 120s$

Substituindo na fórmula da velocidade média:

$\sf V_m = \frac{\Delta _x}{\Delta _t} \\ \sf 20= \frac{\Delta _x}{120 } \\ \boxed{\sf \Delta _x = 2400m}$

Somando os espaços percorridos, vamos obter que:

$\sf\Delta x_t = \Delta x_1 + \Delta x_2 \\ \sf\Delta x_t = 675 + 2400 \\ \boxed{ \sf \Delta x _t = 3075m}$

Espero ter ajudado