Question

por favor me ajudem nessa questão ​

Answer 1

Cálculo:

$\sqrt[x + 4]{ {2}^{3x - 8} } = {2}^{x - 5} \\ {2}^{ \frac{3x - 8}{x + 4} } = {2}^{x - 5} \\ \frac{3x - 8}{x + 4} = x - 5 \\ (x + 4). (\frac{3x - 8}{x + 4}) = (x - 5).(x + 4) \\ 3x - 8 = {x}^{2} - x - 20 \\ {x}^{2} - 4x - 12 = 0 \\ \\ Δ = { ( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times(- 12) \\ Δ = 16 + 48 \\ Δ = 64 \\ \\ bhaskara \\ \\ \frac{ - ( - 4)± \sqrt{64} }{2 \times 1} \\ \frac{4±8}{2} \\ {x}^{'} = \frac{4 + 8}{2} \\ {x}^{'} = \frac{12}{2} \\ {x}^{'} = 6 \\ \\ {x}^{''} = \frac{4 - 8}{2} \\ {x}^{''} = \frac{ - 4}{2} \\ {x}^{''} = - 2$

Assim, x pode assumir os valores de -2 ou 6.

Obs: lembrando que numa equação do tipo:

2^3-x = 2^x+1

quando a base é igual, os expoentes devem se igualar e assim essa equação se torna:

3-x = x+1