Question

Por favor me ajudem não consigo fazer eu tenho dificuldade em matemática? Me ajudem por favor ?

Answer 1

A) Como $m = 4$ e $n = 9$, então:

• $a = m + n = 4 + 9 = 13$
• $b = \sqrt{a \cdot m} = \sqrt{13 \cdot 4} = 2\sqrt{13}$
• $c = \sqrt{a \cdot n} = \sqrt{13 \cdot 9} = 3 \sqrt{13}$
• $h = \sqrt{m \cdot n} = \sqrt{4 \cdot 9} = \sqrt{36} = 6$

B) Como $h = 25$ e $m = 18$, então:

• $h^2 = m \cdot n \rightarrow n = \dfrac{h^2}{m} = \dfrac{25^2}{18} = \dfrac{625}{18}$
• $b = \sqrt{h^2 + m^2} = \sqrt{25^2 + 18^2} = \sqrt{625 + 324} = \sqrt{949}$
• $c = \sqrt{h^2 + n^2} = \sqrt{25^2 + \left( \dfrac{625}{18} \right) ^2} = \sqrt{625+\dfrac{390\,625}{324}} \\\\c = \sqrt{\dfrac{202\,500 + 390\,625}{324}} = \sqrt{\dfrac{593\,125}{324}}$
• $a = \sqrt{b^2 + c^2} = \sqrt{(\sqrt{949})^2 + \left( \sqrt{\dfrac{593\,125}{324}} \right)^2} = \sqrt{949 + \dfrac{593\,125}{324}} \\\\ a = \sqrt{\dfrac{307\,476+593\,125}{324}} = \sqrt{\dfrac{900\,601}{324}}$

C) Como $a = 12$ e $n = 3$, então:

• $a = m + n \rightarrow m = a - n = 12 - 3 = 9$
• $b = \sqrt{a \cdot m} = \sqrt{12 \cdot 9} = 6 \sqrt{3}$
• $c = \sqrt{a \cdot n} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = 6$
• $h = \sqrt{m \cdot n} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3 \sqrt{3}$

Feito alguns exemplos e dado suas fórmulas, você consegue resolver os outros exemplos facilmente. Lembre-se também do Teorema de Pitágoras $a^2 = b^2 + c^2$ e de que $b \cdot c = a \cdot h$.