Question

(POR FAVOR ME AJUDEM NAO CONSIGO FAZER ESSA)1-uma cultura de bactérias cuja família Inicial era de 300 elementos,foi testada num laboratório sobe ação de uma certa droga.constatou-se que a lei de sobrevivencia entre tao familiares obedecia a relação f(t)=at/2+b.onde f(t)e igual ao numero de elementos vivos no tempo t(todos em dias)e a e b sao parametros de dependem da droga ministrada.sabe-se que a familia quando t=10dias(apos o inicio da experiencia)portanto,no oitavo dia do inicio da experiencia o numero de elementos dessa familia era?​

Answer 1

O número de elementos era 108.

Para 300 elementos em t = 0 o teste foi iniciado, logo temos o ponto (t, f(t)) = (0, 300), e o teste terminou no décimo dia com a morte de todas as bactérias, logo temos o ponto (t, f(t)) = (10, 0).

Como a equação da lei de sobrevivência é um polinômio, basta substituir os dois pontos para montar um sistema de equações e descobrir o valor a e b das constantes.

f(t)=at²+b

300 = a.0² + b → b = 300

0 = a.10² + b  → 0 = a.100 + 300 → a = -3

Logo, a equação será:

f(t)=-3t²+ 300

Para descobrir a quantidade de elementos para t = 8, devemos aplicar esse valor na equação:

f(8)= -3.(8)²+ 300

f(8) = -3.64+ 300

f(8) = 108 elementos

Espero ter ajudado!