Question

por favor me ajudem..
*Faça as contas corretamente e responda ..
1- A expressão (-x-y)² é igual a ?

2- A expressão (2x³-3x²).(2x³+3x²) é igual a ?

3- O desenvolvimento de (2a-3b)² é?

4- A expressão (xy+xz)² é igual a?

5- A expressão x²-(x-7)² é igual a?

6- A expressão (x+y)²-(x²+y²) é igual a?

7- A expressão (x-y)²-(x+y)² é equivalente a?

8- A expressão (2a + b)² - (a-b)² é igual a?

9- A expressão (a²-1)²-(a²-a).(a²+a) é igual a?

10- A expressão (x³+ 1/2).(x³-1/2) é igual a?

11- O desenvolvimento de (3x^5-1/2)² é?

Answer 1

1)
$(-x-y)^2=x^2+2xy+y^2$

2)
$(2x^3-3x^2)(2x^3+3x^2)=(2x^3)^2-(3x^2)^2=4x^6-9x^4$

3)
$(2a-3b)^2=(2a)^2-2.2a.3b+(3b)^2=4a^4-12ab+9b^2$

4)
$(xy+xz)^2=(xy)^2+2.xy.xz+(xz)^2=x^2y^2+2x^2yz+x^2z^2$

5)
$x^{2} -(x-7)^2= \\ x^{2} -( x^{2} -14x+49)= \\ x^{2} - x^{2} +14x-49 \\ 14x-49$

6)
$(x+y)^2-(x^2+y^2)= \\ x^{2} +2xy+y^2-x^2-y^2= \\ 2xy$

7)
$(x-y)^2-(x+y)^2= \\ x^2-2xy+y^2-(x^2+2xu+y^2)= \\ x^{2} -2xy+y^2-x^2-2xy-y^2= \\ -4xy$

8)
$(2a+b)^2-(a-b)^2= \\ 4a^2+4ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)= \\ 4a^2+4ab+b^2-a^2+2ab-b^2= \\ 3a^2+6ab$

9)
$(a^2-1)^2-(a^2-a)(a^2+a)= \\ a^4-2a^2+1-(a^4-a^2)= \\ a^4-2a^2+1-a^4+a^2= \\ -a^2+1$

10)
$(x^3+ \frac{1}{2} )(x^3- \frac{1}{2} )=(x^3)^2-( \frac{1}{2} )^2=x^6- \frac{1}{4}$

11)
$(3x^5- \frac{1}{2} )^2=(3x^5)^2-2.3x^5. \frac{1}{2} +( \frac{1}{2} )^2=9x^{10}-3x^5+ \frac{1}{4}$