Question

por favor me ajudem eu estudei mt mas não entendi​

Answer 1

a) f(x)=2x²+5x+2    ...a=2 b=5 e c=2

raízes

x'=[-5+√(25-16)]/4=(-5+3)/4=-1/2

x''=[-5-√(25-16)]/4=(-5-3)/4=-2

Vértice

vx=-b/2a=-5/4

vy=-Δ/4a=-[25-16]/(4*2)=-9/8

Imagem

a=2>0 ..concavidade p/cima ==>Im(f(x)) = [-9/8 , ∞)

b) f(x)=x²-10x    ..a=1 ,b=-10 e c=0

raízes

x*(x-10)=0  ==>x'=0  e x''=10

Vértice

vx=10/2=5

vy=-[100]/4=-25

Imagem

a=1>0 ..concavidade p/cima ==>Imf(x)=[-25 ,∞)

c) f(x)=x²-81   ..a=1 b=0 e c=-81

raízes

x²-81=(x-9)*(x+9)

x'=-9 e x''=9

Vértice

vx=0

vy=-[4*81]/4=-81

Imagem

a=1>0 ..concavidade p/cima ==>Imf(x)=[-81 ,∞)

d) f(x)=-2x²-2x+4    ...a=-2 , b=-2  e c=4

raízes

x'=[2+√(4+32)]/(-4)=(2+6)/(-4)=-2

x''=[2-√(4+32)]/(-4)=(2-6)/(-4)=1

Vértice

vx=2/(-4)=-1/2

vy=-[4+32]/(-8) =9/2

Imagem

a=-2 ..concavidade p/baixo ==>Imf(x)=(-∞ , 9/2]

e) f(x)=2x²+3x+5  ..a=2 , b=3  e c=5

raízes

Δ=9-40 < 0 , não tem raízes Reais

Vértice

vx=-3/(2*2)=-3/4

vy=-[9-40 ]/8=31/8

Imagem

a=2>0 ..concavidade p/cima ==>Imf(x)=[31/8 ,∞)