Question

por favor me ajudem , estou inplorando !!!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

z1 = 3 + 6i

z2 = 4 - i

z3 = 6 - 5i

a) z1 + z2 + z3

3 + 6i + 4 - i + 6 - 5i

3 + 4 + 6 + 6i - i - 5i

7 + 6 + (6 - 1 - 5)i

13 + (5 - 5)i

13 + 0i

13

b)

z1 - z2 + 3(z3 + z1)

3 + 6i - (4 - i) + 3(6 - 5i + 3 + 6i)

3 + 6i - 4 + i + 3(9 + i)

3 - 4 + 6i + i + 27 + 3i

-1 + 27 + 6i + i + 3i

26 + (6 + 1 + 3)i

26 + 10i

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Potências de complexos sempre dará 1, i, -1 ou -1, e para calcularmos, nós podemos dividir o expoente por 4, e usar o resto da divisão como novo expoente.

para o expoente 0 = 1

para o expoente 1 = i

para o expoente 2 = - 1

para o expoente 3 = -i

então vamos lá...

a) $i^{73}$     73 : 4 = da 18, resta 1, então o 1 é o novo expoente...

  $i^{1} = i$

b) $i^{48} = i^{0} = 1$

c)

$i^{17}+i^{56} = \\i^{73} =\\i^{1} =\\i$

d)

$i^{105}+i^{200} = \\i^{305}=\\I^{1} =\\i$

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$