Matemática, perguntado por elizenogueira1012, 8 meses atrás

POR FAVOR ME AJUDEM!!!!
ESTOU DESESPERADA
DESDE JÁ AGRADEÇO .

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por iasmimnfsilva
1

Resposta:

a)

o raio da circunferência corresponde a metade da altura do quadrado, logo:

r=4

l=8

Área da cinferencia=

\pi \times 4 ^{2}  = 16\pi

Área do quadrado=

8 \times 8 = 64

Área sombreada= A. Quadrado - A. Circunferencia=

64 - 16\pi = 16(4 - \pi) = 13.73452

b)r=4

base do triangulo=4

hipotenusa=4

para sabermos a altura do triangulo, temos de dividir o triangulo a meio, e temos que calcular o teorema de pitágoras que é h²=l²+l², logo:

 {4}^{2}  =  {2}^{2}   +  {x}^{2}  \\ 16 = 4 +  {x}^{2}  \\ 16 - 4 =  { x }^{2}  \\ 12 =  {x}^{2}  \\  \sqrt{12}  = x \\ 2 \sqrt{3}  = x

fica com o valor positivo pois trata-se de uma medida. agora, como sabemos a altura do triangulo vamos calcular a área do mesmo

Area do triangulo=

 \frac{4 \times 2 \sqrt{3} }{2}  = 4 \sqrt{3}

agora, iremos calcular a área da circunferencia através da formula que aplicamos na linha anterior:

A=

 {4}^{2}  \times \pi = 16\pi

e por ultimo iremos subtrair as áreas

16\pi - 4 \sqrt{3 }  = 4(4\pi -  \sqrt{3} ) = 43.33728

c) nesta figura sabemos que quer o raio quer o lado do quadrado têm 10 cm de lado, logo iremos calcular a área do quadrado

A=

10 \times 10 = 100

e depois vamos calcular a área inteira da circunferencia

A=

 {10}^{2}  \times \pi = 100\pi

Mas, como só está representado ¼ da circunferencia, iremos multiplicar a área da circunferencia por ¼

logo a área do sector é

100\pi \times  \frac{1}{4}  = 25\pi

e por fim iremos subtrair a área do quadrado com a área do sector, ficando assim

100 - 25\pi = 25(4 - \pi) = 21.46018

espero ter ajudado

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