Matemática, perguntado por MatheusRibeiro28, 1 ano atrás

Por favor me ajudem em Polinômios!!!!

reverso: Bom, como não dá para responder pra ganhar pontos, vai ser da boa vontade de ajudar. Sabemos que polinômios são equações de graus maior que 3, sempre quando eu colocar ^ quer dizer elevado. Vamos começar por uma equação elevado a terceira, certo? X^3-5x^2+6x-7 e a questão diz que essa equação é divisível por x-3. No começo, você pega o x-3 e isola o X, dando x=3, tudo bem? Só isolei. Agora você sabe que aquela equação é divisível por 3. Você agora aplica Ruffine.

reverso: Tem a equação x^3-5x^2+6x-7. Você coloca o 3 em um lado e faz um riscó e põe a equação do outro lado, mas não coloca o X da equação e só o número. Como é x^3 então é 1, -5x^2 será -5, 6x será 6 e -7 continua - 7. Seu objetivo é diminuir o grau. Vai ter que será o 7. Então, coloca o 3, faz um risco e coloca ao lado 1 -5 6 -7. Agora você baixa o primeiro número da equação, no caso é o 1 ( o do x^3). Você pega esse 1 e multiplica pelo 3 que dará 1x3=3.

reverso: Agora você pega o resultado 3 e soma com o próximo número da equação que é o -5. Então será 3+(-5)= -2. Pega esse -2 e coloca ao lado do 1, lembra do 1? E agora fará o mesmo com o -2. Então será -2×(3)= -6. Agora faz o mesmo passo, some o -6 com o próximo número da equação que o 6. Dará -6+6=0. Voce pega o 0 e multiplica pelo 3 de novo que dará zero + -7, abaixa o -7. Sua equação acaba de baixar 1 grau. Então abaixa o grau, dará x^2-2x. E o -7? O -7 é o resto da equação.

reverso: Mas nossa, que trabalhoso, não tem como burlar isso não? Tem! Kk Pelo teorema do resto. Vamos pegar uma equação mais divertida. Qual é o resto da divisão de P(x)= x^26+3x^14-x^8+7 por x+1. Vamos fazer o mesmo esquema. Pega o x+1 e isola o X que dará -1. Em vez de fazer Ruffini, você pega o -1 e coloca no lugar do X. Mas como vou fazer isso, com esses expoentes gigantes? Calma, é só lembrar que quando um número elevado a um expoente par fica positivo e elevado a um expoente negativo fica ímpar.

reverso: Substituindo o -1 na equação. (-1)^26+3.(-1)^14-(-1)^8+7 que resolvendo isso tudo dará 10. O resto da divisão por x+1 é 10.

reverso: E quando o exercício de da a raiz. Por exemplo: x^3-7x^2+9x-3=0 sabendo que 1 é a raiz. Aplica ruffini. Você sabe que a equação é divisível por 1 pois ela é a raiz. Então coloca o 1 e faz um risco e repete a equação sem colocar o X, que dará 1 -7 9 -3. Então ficaria 1 | 1 -7 9 -3. Você baixa o primeiro número da equação que é 1, pega o 1 e multiplica pelo 1(raiz). 1×1=1 e agora soma com o próximo número da equação. 1+(-7)=-6. Você baixa o -6 e faz a mesma coisa. -6×1 (raiz) = -6

reverso: E agora some com o próximo número da equação que é 9, -6+9=3. Você baixa o 3 e multiplica pela raiz de novo. 3x1=3 e agora some com o próximo número da equação 3+(-3)=0. Pronto. Você conseguiu baixar o grau da equação sem deixar resto. Agora os números resultantes do ruffini você repete baixando um grau. Que fica x^2-6x+3=0 agora usa Baskara e ache as outras raízes e acabou o problema.

reverso: Quando ele não te der nenhuma raiz, lembre que a soma dos coeficientes de uma equação polinomial for igual a zero então 1 será a raiz dessa equação

reverso: E claro que chega uma hora que o bicho começa a pegar. Ele pedirá a soma das raízes e o produto das raízes sem te dar nenhuma dica de nada, ruffini será inútil. Essa é a hora de você saber que a soma das raízes é igual a -b/a é o produto das raízes é igual ao Termo Independente/a. Termo independente é aquele que não tem X, ou seja, não depende do X. Mas terá que a presta atenção, quando o grau da equação for par o produto fica Termo Independente/a.

reverso: Se o grau da equação for ímpar, será -Termo Independente/a