Question

por favor me ajudem. Elabore dois problemas simples relacionados à espaço (S) com valores diferentes. com calculo

Answer 1

Exercício 1)

Uma formiga, de dimensões irrelevantes, está posicionada exatamente na marca de 4 cm de uma régua. Sabendo que a régua tem 30 cm e que a formiga se locomove a uma velocidade média de 2 cm/s quanto tempo a formiga levará para chegar à marca dos 30 cm?

Exercício 2)

dois carros estão em uma avenida em sentidos opostos, ou seja, estão indo um em direção do outro. O carro A está a 200 km do carro B e está viajando em uma velocidade constante de 100 km/h enquanto o carro B está a uma velocidade de 80 km/h. Quando e em qual quilômetro da avenida os carros irão se encontrar?

Soluções:

1-)

temos que por definição:

$velocidade\ media(v_m)=\frac{Deslocamento\ total (\Delta S)}{tempo\ total(\Delta t)}$

a partir da interpretação do enunciado podemos tirar as seguintes conclusões:

$v_m=2\frac{cm}{s}\\S_0=4cm\\S=30\\t_0=0$

assim, substituindo os valores:

$v_m=\frac{(S-S_0)}{(t-t_0)}\\2=\frac{(30-4)}{(t-0)}\\2=\frac{26}{t}\\2t=26\\t=13s$

2-)

utilizando o conceito de função horária do deslocamento:

$S=S_0+v\cdot t$

podemos chegar às seguintes funções para cada um dos carros (A e B)

A-)

$S_A=0+100\cdot t_A\ \ \ => S_A=100\cdot t_A$

B-)

$S_B=200-80\cdot t_B$

observação: o valor da velocidade de B é negativa pois ele está indo no sentido oposto, ou seja, é um movimento retrógrado.

temos que lembrar que no momento de um encontro entre dois móveis o espaço é o mesmo e o tempo também é igual, ou seja, $S_A=S_B\ \ \ e \ \ \ t_A=t_B$

podemos então substituir $S_A$ e $S_B$ pelas funções e teremos:

$100\cdot t_A=200-80\cdot t_B$

como $t_A=t_B$

$100\cdot t_A=200-80\cdot t_A\\100\cdot t_A+80\cdot t_A=200\\180\cdot t_A=200\\t_A=\frac{200}{180}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}h$

assim substituindo o valor de t em uma das funções teremos o local do encontro:

$S_A=100\cdot \frac{10}{9}\\S_A=\frac{1000}{9}= 111,1km$

ESPERO TER AJUDADO AMIGO!!!

Answer 2

1) Um veículo move-se com velocidade constante de 36 km/h. Ao seu lado, um

outro veículo trafega com velocidade constante de 54 km/h. Qual será a distância, em km, entre esses veículos após  um intervalo de tempo de 5 minutos.

Resolução:

Primeiramente transformamos  Km/h em Km/m:

$\frac{36}{60} = 0,6 Km/m\\\\\\\frac{54}{60} = 0,9 Km/m$

Agora definiremos as funções horárias de cada veículo :

$S_A= 0,6t\\S_B = 0,9t$

Agora igualamos as funções horárias:

$x=S_A=S_B\\\\x = 0,6t=0,9t\\\\Agora substituimos t pelos 5 minutos\\\\x = 0,6*5=0,9*5\\x = 3,0=4,5\\\\Agora passamos o 3,0 para o outro lado da igualdade trocando o seu sinal\\x = 4,5-3,0\\x = 1,5 Km$

Desculpe pelo negócio bugado

12) Dois objetos têm as seguintes equações horárias: SA = 20 + 3t (SI) e SB=  100 – 5t (SI). Então, a distância inicial entre o objeto A e B, o tempo decorrido  até o encontro deles e o local de encontro são, respectivamente,

a) 80m, 20s e 0m

b) 80m, 15s e 65m

c) 80m, 10s e 50m

d) 120m, 20s e 0m

e) 120m, 15s e 65m

Primeiramente subtraímos as distâncias iniciais entre cada um dos objetos:

$100-20=80m$

Depois igualamos as equações horárias para encontrar o tempo de encontro:

$S_A=S_B\\\\20+3t=100-5t\\3t+5t=100-20\\8t=80\\t=\frac{80}{8}\\ t=10s$

E agora pegamos uma das funções horárias e substituímos o tempo (t):

$S_A=20+30t\\S_A=20+3*10\\S_A=20=30\\S_A=50m$

Espero ter ajudado, se possível marque como melhor resposta TMJ. Bons estudos!!!