Question

Por favor me ajudem, é urgente, estou precisando muito deste trabalho.
São 10 questões por favor me ajudem eu só consegui fazer a nº1 e nº2 e nem sei se está certo, eu coloquei as duas imagens abaixo, por favor me ajudem.

Answer 1

Para calcular volume de um prima retangular ou cúbico, devemos multiplicar suas três dimensões, que são: Altura, Largura e Comprimento.
Sendo assim temos como fórmula de volume de um paralalepípedo $V=C*L*H$ , no caso de um cubo, que tem todas as dimensões iguais, podemos dizer que seu volume é seu lado ao cubo, $V=L^3$.

Guarde essa regra, pois vamos utilizá-la em vários desses exercícios.


Questão 1- Para calcularmos a área desse prisma vamos ter que calcular 1° a área de cada uma de suas faces, e cada face tem formato de retângulo, e para calcular a área de um retângulo multiplicamos base por altura. Sabendo que ele tem dimensões iguais a C=3m, L=0,6m e H=2,4m , a área de cada face será igual a:
$A_1=C*L\to A_1=3*0,6\to A_1=1,8m^2\\\\ A_2=C*H\to A_2=3*2,4\to A_2=7,2m^2\\\\ A_3=L*H\to A_3=0,6*2,4\to A_3=1,44m^2$

Agora calculamos sua área total, sabendo que tem duas de cada uma dessas faces, calculamos  a área total da seguinte maneira:
$A_T=2*A_1+2*A_2+2*A_3\to\\\\ A_T=2*1,8+2*7,2+2*1,44 \to \\\\ A_T= 3,6+14,4+2,88\to\\\\ A_T= 20,88cm^2$

R.: A área total desse prisma é igual a 20,88m².



Questão 2- $V=15*12*5\to V=900m^3$

R.: O volume desse reservatório é igual a 900 m³.



Questão 3- Essa 3 eu achei um pouco mais complicada mas fiz, do meu jeito, rss. Vamos calcular o volume de cada recipiente:
$V_1=2*4*6\to V_1=48cm^3\\\\\\ V_2=4*4*4\to V_2=64cm^3$

Através de regra de três, percebi que o recipiente n° 1 corresponde a 75% do recipiente 2, veja o cálculo;
64__100% ---> 64x=4800 --->  x= 4800  --->  x=75%
48__x                                               64

Portanto se a altura do recipiente n° 2 mede 4 cm, qual seria a altura do que a água atingiria?
Bom, poemos fazer regra de três novamente:
A quantidade de água equivale a 75%, a a altura x. Para colocar no outro recipiente tem altura de 4 cm, e se enchesse teria 100% de sua capacidade cheia:

100%__4 cm altura  ---> 100x=300---> x= 300 ---> x=3
75%  __   x                                                 100

R.: A água que estava no recipiente 1 atingiráuma altura de 3 cm no recipiente 2.



Questão 4- Vamos calcular o volume de cada figura separadamente e depois somá-los para achar o volume total.
Perceba que uma das figuras é um cubo que tem lado igual a 4 cm, e a outra figura é um paralalepípedo de dimensões iguais a: H=6cm, C=4cm, L=4cm.
Vamos aos cálculos:

$V_C=4^3\to V_C=4*4*4\to V_C=64cm^3\\\\\\ V_P=4*4*6\to V_P=96cm^3\\\\\\\\ V=64+96\to V=160cm^3$

R.: O volume total desse desenho é de 160 cm³.



Questão 5- Como disse lá em cima, para calcular o volume de um cubo elevamos seu lado ao cubo certo? Então podemos dizer que para achar o lado de um cubo a partir de seu volume podemos tirar a raiz cúbica de seu volume, veja:

$V=L^3\to 64=L^3\to \sqrt[3]{64} =L\to L= \sqrt[3]{4^3} \to L=4cm$

R.: O lado desse cubo mede 4 cm. 



Questão 6- perceba que nessa peça temos 9 cubos iguais, e cada um desses cubos tem aresta iguala 4 cm. Para calcular o volume total dessa peça vamos 1° calcular o volume da cada cubinho e depois multiplicar o resultado pela quantidade de cubinhos, que é 9:

$V=4^3\to V=64cm^3\\\\\\64*9\to V_T=576cm^3$

R.: O volume total dessa peça é 576 cm³.



Questão 7- Essa empresa armazenou caixas cúbicas que tem 1 m de lado, então o volume de cada caixa é igual a: 
$V=1^3\to V=1m^3$

O volume total desse galpão é de:
$V=8*5*3\to V=120m^3$

Para saber quantas caixas daquelas cabem nesse galpão vamos dividir o volume total do galpão pelo volume de cada caixa, veja:
120÷1------> 120

R.: Foram armazenadas 120 caixas de 1 m³ cada nesse galpão.



Questão 8- Nesse caso vamos medir apenas o volume da água, o aquário tem dimensões de L=10 cm, H=14 cm e 24 cm. Mas as dimensões que a água abrange do aquário são apenas as de largura e comprimento, sua altura é diferente, atinge apenas 10 cm do aquário, então o volume da água será:

$V=10*10*24\to 2400cm^3$

R.: O volume total de água é de 2400 cm³.



Questão 9- Vamos calcular apenas o volume de água que subiu, pois este será o volume da pedra:
As dimensões do aquário são C=40 cm, L=20 cm, subiu 0,4 cm no nível depois que colocou a pedra, então usaremos essas dimensões para fazer o cálculo:

$V=40*20*0,4\to V=320cm^3$

R.: O volume dessa pedra é de 320 cm³.



Questão 10- Nesse caso, a artesã quer forrar apenas a lateral do porta-lápis, perceba que um prisma hexagonal, tem as laterais em formato de retângulo, e para calcular a área de um retângulo multiplicamos base por altura. Comi sso vamos achar a área de uma das faces, mas como é um hexágono, tem 6 faces, então para descobrir a área total da lateral desse porta-lápis vamos multiplicar a área de sua face por 6:

$A=b*h\to A=4*8\to A=32cm^2\\\\\\ 32*6=192cm^2$

192 cm equivale a 1,92 m.

R.: Essa artesã precisará de no mínimo 2 m para forrar a lateral desse porta-lápis.