Question

POR FAVOR ME AJUDEM, É URGENTE!!
Duas aspiras concêntricas, de raio R1=5 cm e R2=8 cm, são percorridas por correntes i1=3A e i2=4A, no sentido indicado pela figura. Encontre a intensidade do vetor indução magnética no centro das aspiras. considere
$u0 = 4\pi.10 {}^{7} t.m \: a$
Usando o esquema do exercício anterior, determine a intensidade da corrente elétrica que deveria percorrer a espira 2 de modo que anule o campo no centro das aspiras. ​

Answer 1

O campo magnético (B) gerado numa espira circular é dado por:

$B = \frac{m.i}{2R}$  , onde:

m = 4π.$10^{-7}$ T

i = corrente

R = raio da espira

Para encontra o vetor de indução magnética é preciso estabelecer o sentido do campo magnético gerado por cada espira. Para isso, usamos a regra da mão direita (envolva o fio da espira com a mão direita com o dedão apontando no sentido da corrente, a direção em que os outros dedos apontam quando a mão é fechada indica se o campo entra ou sai da espira). Perceba que o campo gerado pela espira 1 está saindo da espira, e o campo gerado pela espira 2 está entrando. Assim, a intensidade do vetor indução magnética será a diferença entre os campos magnéticos gerados em 1 e 2, pois possuem sentidos contrários.

Campo magnético na espira 1

$B1 = \frac{4\pi.10^{-7}.3 }{2.5.10^{-2} } \\\\B1 = 12.10^{-6} T$

Campo magnético na espira 2

$B2 = \frac{4\pi.10^{-7}.4 }{2.8.10^{-2} } \\\\B2 = 10.10^{-6}$

Intensidade do vetor indução magnética (Br)

Br = B1 - B2

Br = 12.$10^{-6}$ - 10.$10^{-6}$

Br = 2.$10^{-6}$

Agora determinar a intensidade da corrente elétrica de modo que o campo se anule.

Para se anularem, os campos magnéticos devem possuir o mesmo valor

Ou seja: B1 = B2

$\frac{m.i1}{2.R1 } = \frac{m.i2}{2.R2} \\\\ \frac{m.3}{2.5.10^{-2} } = \frac{m.i2}{2.8.10^{-2} } \\\\i2 = \frac{24}{5} \\i2 = 4,8 A$