Question

Por favor me ajudem, é sobre racionalização

Answer 1

RESOLUÇÃO

1. Sim. Racionalização a fração, comprovemos abaixo.

11/√11  

Multiplicando em cima e em baixo pela raiz de 11, temos que a raiz de 11 vezes a raiz de 11 é equivalente ao próprio 11, assim o número 11 dividido por ele mesmo dá 1 e então obtém-se o resultado √11.

Linguagem matemática

11.√11 / √11.√11  

11√11 / √121

 11√11 / 11

  1.√11

   √11

2.  resolução.

a -

8√3 / √3 . √3

    8√3/ √9

      8√3/ 3

b-

5√2 . √6 / 6

5√12 / 6

Fatorando o 12 temos

12| 2

6 | 2

3 | 3

1    2².3  

Logo ∴ 5.√2².3 / 6

5.2 √3 / 6

10 √3 / 6

5√3/ 3

c-

Nesse caso temos uma raiz quinta, então multiplicamos o denominador por uma raiz do mesmo numero porém com expoente 1, assim somando os expoentes é possível retirar a raiz quinta debaixo.

8(√3^4)^5 / (√3^4)^5 . (√3^1)^5

8(√3^4)^5 / 3