Question

POR FAVOR ME AJUDEM É PRA HOJE.

Exercícios 
1) Faça as seguintes contas com ângulos 
a) 30o 40’ 30’’ + 15o 20’ 30’’ = 
b) 30o 40’ 30’’ + 15o 20’ 30’’ + 15o 20’ 30’’ = c) 180o – 135o = 
d) Obtenha o suplemento do ângulo 30o 25’ 
e) Obtenha o complemento do ângulo 30o 25’ 
f) 30o 40’ 30’’ + 30o 40’ 30’’ + 30o 40’ 30’’ + 30o 40’ 30’’ + 30o 40’ 30’’ = 
g) Obtenha a medida em graus minutos e segundos de um centésimo de um giro. 
2) Verifique que contagem de tempo e de ângulos tem operações numéricas semelhantes. Assim, ambos tem submúltiplos com mesmo nome (minuto e segundo), que tem contagem de 60 em 60. Ambos podem ser representados em instrumentos circulares, relógio analógico e transferidor. Pense então em outras características de semelhança entre tempo e ângulo e também características diferentes entre eles. 
2) Faça as contas: 
130o 40’ 30’’ 42’ 30’’ - 39o 52’ 33’’ x 15 
360o 25
3) Considere um relógio com ponteiros de horas e minutos. Determine os ângulos formados pelos ponteiros quando os relógios marcam: 
a) 1 hora 
b) 2 horas 
c) 3 horas 
d) 6 horas 
e) 9 horas 
4) Determine a qual a fração do giro correspondente à: a) 1 hora 
b) 2 horas 
c) 3 horas 
d) 6 horas 
e) 9 horas 
5) Um cofre tem um sistema de abertura através do giro de um seletor em que o funcionário precisa fazer giros parciais (ângulos) que partem de uma posição com o zero anotado na parte de cima do seletor. A sequência de ângulos é: 35o no 
sentido horário, 76o no sentido anti-horário e 98o no sentido horário. Pergunta-se quantos graus terá a posição final do seletor para abrir o cofre? 
6) Um cofre semelhante ao anterior tem o seguinte segredo: A sequência de ângulos é: 85o no sentido anti-horário, 78o no sentido horário e 97o no sentido anti-horário. Pergunta-se quantos graus terá a posição final do seletor para abrir o cofre?

b) 30o 40’ 30’’ + 15o 20’ 30’’ + 15o 20’ 30’’ = c) 180o – 135o = 
d) Obtenha o suplemento do ângulo 30o 25’ 
e) Obtenha o complemento do ângulo 30o 25’ 
f) 30o 40’ 30’’ + 30o 40’ 30’’ + 30o 40’ 30’’ + 30o 40’ 30’’ + 30o 40’ 30’’ = 
g) Obtenha a medida em graus minutos e segundos de um centésimo de um giro. 
2) Verifique que contagem de tempo e de ângulos tem operações numéricas semelhantes. Assim, ambos tem submúltiplos com mesmo nome (minuto e segundo), que tem contagem de 60 em 60. Ambos podem ser representados em instrumentos circulares, relógio analógico e transferidor. Pense então em outras características de semelhança entre tempo e ângulo e também características diferentes entre eles. 
2) Faça as contas: 
130o 40’ 30’’ 42’ 30’’ - 39o 52’ 33’’ x 15 
360o 25
3) Considere um relógio com ponteiros de horas e minutos. Determine os ângulos formados pelos ponteiros quando os relógios marcam: 
a) 1 hora 
b) 2 horas 
c) 3 horas 
d) 6 horas 
e) 9 horas 
4) Determine a qual a fração do giro correspondente à: a) 1 hora 
b) 2 horas 
c) 3 horas 
d) 6 horas 
e) 9 horas 
5) Um cofre tem um sistema de abertura através do giro de um seletor em que o funcionário precisa fazer giros parciais (ângulos) que partem de uma posição com o zero anotado na parte de cima do seletor. A sequência de ângulos é: 35o no 
sentido horário, 76o no sentido anti-horário e 98o no sentido horário. Pergunta-se quantos graus terá a posição final do seletor para abrir o cofre? 
6) Um cofre semelhante ao anterior tem o seguinte segredo: A sequência de ângulos é: 85o no sentido anti-horário, 78o no sentido horário e 97o no sentido anti-horário. Pergunta-se quantos graus terá a posição final do seletor para abrir o cofre?

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Answer 1

Resposta:

Se os ângulos são colaterais externos, sua soma resulta em 180°. Sendo assim, temos:

3x + 20° + 2x – 15° = 180°

5x + 5° = 180°

5x = 180° – 5°

5x = 175°

x = 175°

   5

x = 35°

Tendo o valor de x conhecido, vamos agora identificar o valor dos ângulos:

3x + 20° = 3.35° + 20° = 105° + 20° = 125°

2x – 15° = 2.35° – 15° = 70° – 15° = 55°

Os ângulos procurados medem 55° e 125°.

Questão 2

Analisando os ângulos formados pelas intersecções das retas paralelas com as transversais, podemos destacar um ângulo y suplementar ao ângulo de 110° e correspondente ao ângulo y', e z como o ângulo suplementar a x'. Veja na figura a seguir a representação dos ângulos x', y' e z:

Análise dos ângulos da questão 2

Análise dos ângulos da questão 2

Vamos identificar primeiro o valor de y, lembrando que ele é suplementar a 110°:

y + 110° = 180°

y = 180 – 110°

y = 70°

Mas como y = y', então y' = 70°. Vamos agora calcular o valor de z, sabendo que z + 80° + y' = 180°:

z + 80° + y' = 180°

z + 80° + 70° = 180°

z = 180° – 150°

z = 30°

Como já havíamos afirmado, x' e z são suplementares, logo:

x' + z = 180°

x' + 30 = 180°

x' = 180° – 30°

x' = 150°

Mas como x = x', podemos concluir que x = 150°.

Questão 3

Pela figura podemos identificar que existe um ângulo B' correspondente ao ângulo B tal que B' é suplementar a A, como podemos ver na figura a seguir:

Análise dos ângulos da questão 3

Análise dos ângulos da questão 3

Mas se B' e A são suplementares, podemos afirmar que B' + A = 180°. Mas se B' é correspondente a B, é correto afirmar que B + A = 180°, pois B' = B. De acordo com o enunciado, sabemos ainda que B = 3.A, sendo assim, temos:

B + A = 180°

3.A + A = 180°

4.A = 180°

A = 180°

   4

A = 45°

Vamos agora determinar o valor de B:

B + A = 180°

B + 45° = 180°

B = 180° – 45°

B = 135°

Resta-nos identificar o valor de B – A:

B – A = 135° – 45° = 90°

Portanto, a alternativa correta é a letra a.

Questão 4

Pela figura podemos notar que o ângulo 120° é correspondente à soma dos ângulos 2x e 4x. Sendo assim, temos:

2x + 4x = 120°

6x = 120°

x = 120°

  6

x = 20°

Podemos ainda observar que os ângulos b e 4x são colaterais internos, isto é, a soma desses ângulos resulta em 180°, então:

b + 4.x = 180°

b + 4.20° = 180°

b + 80° = 180°

b = 180° – 80°

b = 100°

A alternativa correta é a letra a.

ESPERO TER AJUDADO