Matemática, perguntado por juliocesaralvesdeoli, 4 meses atrás

Por favor me ajudem, é pra amanhã, observação: na raiz quadrada de baixo, é 2^4 - 2^3 - 2^2, caso não dê para entender.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Iucasaraujo

O resultado dessa expressão numérica é $-\frac{5}{6}$ .

Expressões numéricas:

$(*)\frac{[\frac{6}{9} (10+\sqrt[3]{125})(\frac{25}{10})]^\frac{1}{2} :[(\frac{1}{2} +\frac{5}{3} +\frac{5}{6} +1)^\frac{1}{2} +\sqrt{-20+36} ]}{\frac{\sqrt{2^4-2^3-2^2}}{8:2^3} -\sqrt{36}(\sqrt{\frac{25}{100} }) }$

→ $\frac{6}{9} =\frac{2}{3}$

→ Decompondo 125 em fatores primos para resolver $\sqrt[3]{125}$ :

$125|5\\025|5\\005|5\\001$

∴ $\sqrt[3]{125}$ = 5

→ $\frac{25}{10} =\frac{5}{2}$

→ $\frac{1}{2} +\frac{5}{3} +\frac{5}{6} +1=\frac{3}{6} +\frac{10}{6} +\frac{5}{6} +\frac{6}{6} =\frac{24}{6} =4$

→ $\sqrt{-20+36} =\sqrt{16} =4$

→ $\frac {\sqrt{2^4-2^3-2^2} }{8:2^3} =\frac{\sqrt{16-8-4} }{8:2^3} =\frac{\sqrt{4}}{8:8} =\frac{\sqrt{4} }{1} =\frac{2}{1} =2$

→ $\sqrt{36}=6$

→ $\sqrt{\frac{25}{100}} =\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100} } =\frac{5}{10} =\frac{1}{2}$

⇒ $(*)=\frac{[\frac{2}{3} (10+5)(\frac{5}{2})]^\frac{1}{2} :4^\frac{1}{2} +4 }{2-6(\frac{1}{2}) }$

→ $\frac{2}{3} (10+5)(\frac{5}{2} )=\frac{2}{3} (15)(\frac{5}{2} )=\frac{30}{3} (\frac{5}{2})=10(\frac{5}{2})=\frac{50}{2} =25$

A fração no expoente equivale a uma raiz, na qual o denominador corresponde ao índice do radical e o numerador corresponde ao grau ao qual o radicando está elevado (quatro elevado a um meio é igual à raiz quadrada de quatro elevado a um)

→ $4^\frac{1}{2} +4=\sqrt{4} +4=2+4=6$

→ $6(\frac{1}{2}) = 3$

⇒ $(*)=\frac{25^\frac{1}{2}:6}{2-3 }$

A fração no expoente equivale a uma raiz, na qual o denominador corresponde ao índice do radical e o numerador corresponde ao grau ao qual o radicando está elevado (vinte cinco elevado a um meio é igual à raiz quadrada de vinte cinco elevado a um)

→ $25^\frac{1}{2}:6 = \sqrt{25} :6=\frac{5}{6}$