Question

POR FAVOR ME AJUDEM!! É PRA AMANHÃ





2) Durante um jogo de futebol , um goleiro chuta uma bola com um ângulo de 30° em relação ao solo horizontal . Durante a trajetória , a bola alcança uma altura máxima de 5,0 m. adote g= 10 m/s² e despreze a resistência do ar
Sen 30°= 0,5, sen 60° = 0,87, cos 30°= 0,87

a) Qual a velocidade da bola logo após sair do contato do pé do goleiro ?
b) Quanto tempo a bola permanece no ar ?
c) Qual o alcance da bola ?

Answer 1

Resposta:

Respira e tenha calma !

Explicação:

A velocidade da bola ao sair do pé do goleiro era de 20 m / s.

A questão trata de um lançamento oblíquo da bola, nesse caso, podemos decompor o movimento em dois eixos - horizontal (x), que é um movimento uniforme e vertical (y) que é um movimento uniformemente variado.

Decompondo a velocidade inicial nos dois eixos teremos -

Vox = Vo · cos 30 °

Voy = Vo · sen30 °

Como o movimento vertical é uniformemente variado, podemos usar a Equação de Torricelli para descobrir um componente e a velocidade.

Vy² = Voy² - 2gh

No ponto mais alto, sabemos que a velocidade no eixo e é igual a zero.

0 = Voy² - 2 (10) (5)

Voy² = 100

Voy = √100

Voy = 10 m / s

Para descobrir a velocidade inicial -

Voy = Vo · sen30 °

10 = Vo · 0,5

Vo = 20 m / s

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf \sf \theta = 30^\circ \\ \sf H = 5,0\:m \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \end{cases}$

Pelo enunciado temos um  lançamento oblíquo ocorre quando um objeto inicia seu movimento formando um determinado ângulo com a horizontal. Temos que considerar que, desde o início do lançamento,  a velocidade tem componente vertical e horizontal.

a) Qual a velocidade da bola logo após sair do contato do pé do goleiro ?

Altura Máxima:

$\sf \displaystyle h_{max} = \dfrac{V_0^2 \cdot \sin^2{ \theta}}{2 \cdot g}$

Manipulando a equação encontramos outras variantes:

$\sf \displaystyle V_0^2 = \dfrac{2 \cdot h_{max} \cdot g}{\sin^2{\theta}}$

$\sf \displaystyle V_0^2 = \dfrac{2 \cdot 5 \cdot 10}{\sin^2{30^\circ}}$

$\sf \displaystyle V_0^2 = \dfrac{100}{(0,5)^2}$

$\sf \displaystyle V_0^2 = \dfrac{100}{0,25}$

$\sf \displaystyle V_0^2 = 400$

$\sf \displaystyle V_0 = \sqrt{400}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V_0 = 20\:m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) Quanto tempo a bola permanece no ar?

O Tempo Total (para subir e descer):

$\sf \displaystyle t_{total} = 2 \cdot \dfrac{V_0 \cdot \sin{\theta}}{g}$

$\sf \displaystyle t_{total} = 2 \cdot \dfrac{20 \cdot \sin{30^\circ}}{10}$

$\sf \displaystyle t_{total} = 2 \cdot \dfrac{20 \cdot 0,5}{10}$

$\sf \displaystyle t_{total} = 2 \cdot \dfrac{10}{10}$

$\sf \displaystyle t_{total} = 2 \cdot 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t_{total} = 2\:s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c) Qual o alcance da bola?

$\sf \displaystyle A = \dfrac{V_0^2 \cdot \sin{(2\cdot \theta)}}{g}$

$\sf \displaystyle A = \dfrac{(20)^2 \cdot \sin{(2\cdot 30^\circ})}{10}$

$\sf \displaystyle A = \dfrac{400 \cdot \sin{60^\circ}}{10}$

$\sf \displaystyle A = 40 \cdot 0,87$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A =34,8\:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: