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PRECISO DA CONTA
Uma forma de alumínio tem o formato de um tronco de pirâmide hexagonal regular, conforme a figura. Qual é a capacidade, em litros, dessa forma? (considere √3 = 1,7.) *
Soluções para a tarefa
Resposta:
V = 1,2444 litro
Explicação passo a passo:
V = h.(AB+Ab+RQ(AB.Ab)/3 , onde h é a altura do tronco de pirâmide AB é a área da base maior e Ab é a área da base menor (RQ = Raiz quadrada)
Área do hexágono = 3L^2. RQ(3)/2
AB = 3.10^2.RQ(3)/2 = 3.100.RQ(3)/2 = 150.RQ(3)
Ab = 3.8^2RQ(3)/2 = 3.64.RQ(3)/2 = 96.RQ(3)
V = 6.(150.RQ(3) +96.RQ(3) +RQ(150.RQ(3).96.RQ(3))/3 sendo RQ(3) = 1,7
V = 6.(150.1,7+ 96.1,7 + RQ(150,1,7.96.1,7)/3 = 6.(255+163,2+RQ(41616)/3
V = 2.(255+163,2+204) = 2.(622,2) = 1244,4 cm3 = 1,24 litros
O volume da forma é 1,24 litros, alternativa A.
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume do tronco de um a pirâmide é dada pela seguinte fórmula:
V = (h/3)·(A + √A·a + a)
Sendo A e a as medidas das áreas das bases maior e menor, respectivamente.
A área do hexágono regular é:
Ahex = 6L²√3/4
Substituindo os valores, teremos:
A = 6·10²√3/4
A = 255 cm²
a = 6·8²√3/4
a = 163,2 cm²
V = (6/3)·(255 + √255·163,2 + 163,2)
V = 2·(255 + 204 + 163,2)
V = 1244,4 cm³
Sendo 1000 cm³ = 1 litro, o volume da forma é 1,24 litros.
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