Question

Por favor me ajudem é matemática.

$( {0.01})^{x} = \frac{1}{ \sqrt{1000} }$

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Answer 1

Resposta:

$x = \frac{3}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Normalmente se racionalizaria o denominador do lado direito, mas aqui é melhor não. Primeiro, observe que $0.01 = \frac{1}{100}$. Então:

$(\frac{1}{100})^{x} = \frac{1}{\sqrt{1000}}$

$\frac{1}{100^{x}} = \frac{1}{\sqrt{1000}}$

$100^{x} = \sqrt{1000}$

$(10^{2})^{x} = 1000^{\frac{1}{2}}$

$10^{2x} = (10^{3})^{\frac{1}{2}}$

$10^{2x} = 10^{\frac{3}{2}}$

$2x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{4}$

Answer 2

( 0,01 ) x = 1 /√1000

( 10 ) - 2x = √(10 )3 / 1000

( 10) -2x × ( 10 ) 3 = ( 10 ) 3/2

( 10 ) -2x + 3 = ( 10 ) 3/2

-2x + 3 = 3/2

-4x + 6 = 3

-4x = - 3 ( multiplicar por - 1 )

4x = 3

x = 3/4