Question

Por favor me ajudem, é de Desenho Geométrico, Na figura, AD é bissetriz relativa ao ângulo Â, e AH é altura relativa ao lado BC. Determine as medidas a, b e c indicadas

Answer 1

Antes de mais nada preste anteção no triangulo ABC, existe uma definição que a soma dos angulos internos de qualquer triangulo é 180°, logo Angulo A + Angulo B + Angulo C = 180, assim
A + 45 + 35 = 180
A + 80 = 180
A = 180 - 80
A = 100

Então angulo A é 100 graus.

Agora vamos descobrir os valores de a, b e c. 

Triangulo ADC

Será facil pela definição da soma dos angulos internos de qualquer triangulo.

Veja:

A soma interna de qualquer triangulo é sempre 180°

Então vale a expressão

b + c + 35 = 180°

Porém não sei a medida do angulo b e nem do c.

Mais sei que tem uma bissetriz que é um segmento de reta que corta um angulo pela metade, e uma dessas metades é o angulo b. Se o angulo A mede 100 então o b mede a metade que é 50

Agora temos:

b + c + 35 = 180
50 + c + 35 = 180
c + 85 = 180
c = 180 - 85
c = 95

Ja descobrimos os valores de b e c

Agora o valor de a.

Triangulo ABH

Só observar que a e c são congruentes então tem mesmo valor

Então as medidas de a, b e c são 95, 50 e 95 respectivamente.