Question

Por favor me ajudem, dou 30 pontos!

Uma escada tem 6m de comprimento e está apoiada na parte mais alta de um muro.
a) A que distância do muro está o pé da escada?
b) Qual é a altura do muro? (sendo √3=1,7)

Answer 1

Dado:
o ângulo que a escada faz com a parede = 30º
o comprimento da escada = 6 m        (hipotenusa do triângulo retângulo)

Para resolver exercícios deste tipo basta usar as relações trigonométricas do seno, cosseno e da tangente

a) 
A que distância do muro está o pé da escada?
Temos:
comprimento da escada = 6 m                     (hipotenusa)
distância da parede ao pé da escada = d    (cateto oposto ao ângulo de 30º)

A relação que usa a hipotenusa e o cateto oposto é o seno
Logo:
                  cateto oposto               1          d
sen 30º = ---------------------           -----  = -------  multiplicando em cruz
                    hipotenusa                 2          6

2.d = 6.1
2d = 6
d = 6/2
d = 3 m

b)
Qual é a altura do muro? (sendo √3=1,7)
Temos:
comprimento da escada = 6 m     (hipotenusa)
altura da parede = h                     (cateto adjacente ao ângulo de 30º)

A relação que usa a hipotenusa e o cateto adjacente é o cosseno
Logo:
                  cateto adjacente              √3         h
cos 30º = -------------------------           -----  = -------  multiplicando em cruz
                    hipotenusa                      2          6

2.h = 6.√3                      dado √3 = 1,7
2h = 6.1,7                         
2h = 10,2
h = 10,2/2
h = 5,1 m           

OBS:                       sen 30º = 1/2         cos 30º = √3/2