Question

Por favor me ajudem:
Determine o M.M.C dos números abaixo:

a) M.M.C (3,7)
b)M.M.C (3,9)
c)M.M.C (4,8)
d) M.M.C (4,¨6,12
e)M.M.C (6,9,18)
f) M.M.C (10,15,20
me expliquem passo a passo por favor

Answer 1

Resposta: 21, 9, 8, 12, 18, 60.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o M.M.C de quaisquer números, você precisa ter, primeiramente, conhecimento dos números primos.

Os números primos são os números divisíveis apenas por um e por ele mesmo. Os 10 primeiros números primos são: 1; 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 e 23.

Para você entender como se calcula o M.M.C de quaisquer números, vamos usar de exemplo o número 9 e 12. Monte sempre o seguinte esquema:

-Do lado esquerdo coloque os números que deseja determinar o M.MC.

9, 12  |

-Do lado direito coloque o menor número primo, que é divisível ou por 9 ou por 12. (Exceto o 1.)

9, 12  | 2   } O 12 é divisível por 2. Sendo 12 ÷ 2 = 6.

                  O 9 não é divisível por 2. Pois 9 ÷ 2 = 4,5.(Número não exato.)

-Na próxima linha, do lado esquerdo, coloque o resultado da divisão do número que foi possível dividir(6) e mantenha número que não foi possível dividir(9).

9, 12  | 2

9,  6  |

- Do lado direito, coloque o menor número primo, que é divisível por 9 ou por 6.

9, 12  | 2

9,  6  | 2    } O 6 é divisível por 2. Sendo 6 ÷ 2 = 3.

Então:

9, 12  | 2

9,  6  | 2

9,  3  | 3  } O 9 e o 3 são divisíveis por 3. Sendo 9 ÷ 3  =  3. E  3 ÷ 3 = 1.

Então:

9, 12  | 2

9,  6  | 2

9,  3  | 3

3,   1  | 3

1,    1 |

- Quando todos os números do lado esquerdo passarem a ser 1. Multiplique todos os números do lado direto por eles mesmo e terá o M.M.C.

2 × 2 × 3 × 3 = 36.

36 é o M.M.C de 9 e 12.

Para conferir, basta montar a tabela dos números múltiplos de cada um, e achar o menor múltiplo comum entre os dois.

9 × 1 =   9                  12 × 1 = 12

9 × 2 = 18                  12 × 2 = 24

9 × 3 = 27                 12 x 3 = 36

9 × 4 = 36                 12 x 4 = 48

Resolução passo a passo:

• Resolução de A:

3, 7  |  3

1,  7  |  7

1,  1   | 7 x 3 = 21

M.M.C de 3 e 7 é 21.

• Resolução de B:

3, 9  |  3

1,  3  |  3

1,  1   | 3 x 3 = 9

M.M.C de 3 e 9 é o próprio 9.

• Resolução de C:

4,  8  | 2

2,  4  | 2

1,   2  | 2

1,    1  | 2 x 2 x 2 = 8

M.M.C de 4 e 8 é o próprio 8.

• Resolução de D:

4,  6,  12  | 2

2,  3,  6   | 2

1,   3,  3   | 3

1,   1,   1    |  2 x 2 x 3 = 12

M.M.C de 4, 6 e 12 é o próprio 12.

• Resolução de E:

6,  9,  18  | 2

3,  9,  9   | 3

1,   3,  3   | 3

1,   1,   1    | 2 x 3 x 3 = 18

M.M.C de 6, 9 e 18 é o próprio 18.

• Resolução de F:

10,  15,  20  | 2

5,   15,   10  | 2

5,    15,   5   | 3

5,     5,    5  | 5

1,     1,    1,    | 2 x 2 x 3 x 5 = 60

M.M.C de 10, 15 e 20 é 60.