POR FAVOR, ME AJUDEM!
Determine em cada a, b de modo que:
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) a= -1 e b = -3.
b) a= -7 e b = 25.
Explicação passo a passo:
a) Efetuando o produto das matrizes do lado esquerdo da igualdade obtemos o seguinte sistemas de equações:
(I) a-3b=0
(II) 2a+5b=-11
Multiplicando (I) por (-2) e depois somando com (II), tem-se:
-2a+6b=0
2a+5b=-11
=
11b = -11
Logo, b = -1.
Substituindo b = -1 em (II):
2a+5(-1)=-11 --> 2a-5=-11 --> 2a=-6 --> a=-3.
Logo, a solução geral desse sistema é: a= -1 e b = -3.
b) Efetuando o produto das matrizes do lado esquerdo da igualdade obtemos o seguinte sistemas de equações:
(I) 13a+4b=9
(II) -5a=35
De (II), pode-se obter o valor de a de forma direta. Disso, tem-se que:
-5a=35 --> a=35/(-5) --> a=-7.
Substituindo a = -7 em (I), tem-se que:
13(-7)+4b=9 --> -91+4b=9 --> 4b=9+91 --> 4b=100 --> b=100/4 --> b=25.
Logo, a solução geral desse sistema é: a= -7 e b = 25.